Energia mecânica

Energia mecânica é uma grandeza física escalar, medida em joules, de acordo com o SI. Ela equivale à soma das energias cinética e potencial de um sistema físico. Em sistemas conservativos, ou seja, sem atrito, a energia mecânica permanece constante.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Introdução à energia mecânica
• 2 - Fórmulas da energia mecânica
• 3 - Conservação da energia mecânica
• 4 - Exercícios sobre energia mecânica

Introdução à energia mecânica

Quando uma partícula dotada de massa move-se livremente pelo espaço, com certa velocidade e sem sofrer a ação de força alguma, dizemos que ela carrega consigo uma quantidade de energia puramente cinética. No entanto, se essa partícula passa a sofrer algum tipo de interação (gravitacional, elétrica, magnética ou elástica, por exemplo), dizemos que ela também é dotada de uma energia potencial.

Energia potencial trata-se, portanto, de uma forma de energia que pode ser estocada ou armazenada; enquanto energia cinética é aquela relativa à velocidade da partícula.

Agora que definimos os conceitos de energia cinética e de energia potencial, podemos compreender com maior clareza do que se trata a energia mecânica: é a totalidade de energia relacionada ao estado de movimento de um corpo.

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Fórmulas da energia mecânica

A fórmula da energia cinética, que relaciona a massa (m) e a velocidade (v) do corpo, é esta, confira:

E_C – energia cinética

m – massa

v – velocidade

p – quantidade de movimento

A energia potencial, por sua vez, existe em diferentes formas. As mais comuns, entretanto, são as energias potencial gravitacional e elástica, cujas fórmulas são mostradas a seguir:

k – constante elástica (N/m)

x – deformação

Enquanto a energia potencial gravitacional, como o próprio nome sugere, relaciona-se com a gravidade local e a altura em que um corpo encontra-se em relação ao solo, a energia potencial elástica surge quando algum corpo elástico é deformado, como quando esticamos uma tira de borracha.

Nesse exemplo, toda a energia potencial é “estocada” no elástico, podendo ser acessada posteriormente. Para tanto, basta soltarmos a tira para que toda a energia potencial elástica transforme-se em energia cinética.

A soma dessas duas formas de energia — cinética e potencial — é chamada de energia mecânica:

E_M – energia mecânica

E_C – energia cinética

E_P – energia potencial

Conservação da energia mecânica

A conservação da energia é um dos princípios da física. De acordo com ele, a quantidade de energia total de um sistema deve conservar-se. Em outras palavras, a energia nunca é perdida ou criada, mas sim convertida em diferentes formas.

Logicamente, o princípio da conservação da energia mecânica deriva do princípio de conservação da energia. Dizemos que a energia mecânica conserva-se quando não há quaisquer forças dissipativas, tais como o atrito ou o arraste do ar, capazes de transformá-la em outras formas de energia, como a térmica.

Confira exemplos:

Quando uma caixa pesada desliza sobre uma rampa com atrito, parte da energia cinética da caixa é dissipada, e, então, a interface entre a caixa e a rampa sofre um pequeno aumento de temperatura: é como se a energia cinética da caixa estivesse sendo transferida para os átomos da interface, fazendo-os oscilarem mais e mais. O mesmo acontece quando pisamos no freio de um carro: o disco do freio fica cada vez mais quente, até que o carro pare completamente.

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Em uma situação ideal, em que o movimento ocorre sem a ação de quaisquer forças dissipativas, a energia mecânica será conservada. Imagine uma situação em que um corpo oscila livremente, sem qualquer atrito com o ar. Nessa situação, dois pontos A e B, relativos à posição do pêndulo, seguem esta relação:

E_MA – Energia mecânica no ponto A

E_MB – Energia mecânica no ponto B

E_CA – Energia cinética no ponto A

E_CB – Energia cinética no ponto B

E_PA – Energia potencial no ponto A

E_PB – Energia potencial no ponto B

Dadas duas posições de um sistema físico ideal, sem atrito, a energia mecânica no ponto A e a energia mecânica no ponto B serão iguais em módulo. Entretanto, é possível que, em diferentes partes desse sistema, as energias cinética e potencial mudem de medida, de modo que a soma delas permaneça a mesma.

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Exercícios sobre energia mecânica

Questão 1) Um caminhão de 1500 kg desloca-se, a 10 m/s, sobre um viaduto de 10 m, construído acima de uma avenida movimentada. Determine o módulo da energia mecânica do caminhão em relação à avenida.

Dados: g = 10 m/s²

a) 1,25.10⁴ J

b) 7,25.10⁵ J

c) 1,510⁵ J

d) 2,25.10⁵ J

e) 9,3.10³ J

Gabarito: Letra d

Resolução:

Para calcularmos a energia mecânica do caminhão, somaremos a energia cinética com a energia potencial gravitacional, observe:

Com base no cálculo anterior, descobrimos que a energia mecânica desse caminhão em relação ao chão da avenida é igual a 2,25.10⁵ J, portanto, a resposta correta é a letra d.

Questão 2) Uma caixa d'água cúbica, de 10.000 l, está preenchida até a metade de seu volume total e posicionada a 15 m de altura em relação ao solo. Determine a energia mecânica dessa caixa d'água.

a) 7,5.10⁵ J

b) 1,5.10⁵ J

c) 1,5.10⁶ J

d) 7,5.10³ J

e) 5,0.10² J

Gabarito: Letra a

Resolução:

Uma vez que a caixa d'água está preenchida até a metade de seu volume e sabendo que 1 l de água corresponde à massa de 1 kg, faremos o cálculo da energia mecânica da caixa d'água. Dessa forma, é importante perceber que, quando em repouso, a energia cinética do corpo é igual a 0, e, por isso, sua energia mecânica será igual à sua energia potencial.

De acordo com o resultado obtido, a alternativa correta é a letra a.

Questão 3) A respeito da energia mecânica de um sistema conservativo, livre de forças dissipativas, assinale a alternativa correta:

a) Na presença de atrito, ou de outras forças dissipativas, a energia mecânica de um corpo em movimento aumenta.

b) A energia mecânica de um corpo que se move livre da ação de quaisquer forças dissipativas mantém-se constante.

c) Para que a energia mecânica de um corpo permaneça constante, é necessário que, quando houver aumento de energia cinética, também haja aumento de energia potencial.

d) A energia potencial é a parte da energia mecânica relacionada à velocidade com o que o corpo desloca-se.

e) A energia cinética de um corpo que se move livre da ação de quaisquer forças dissipativas mantém-se constante.

Gabarito: Letra b

Resolução:

Vamos analisar as alternativas:

a) FALSO – na presença de forças dissipativas, a energia mecânica diminui.

b) VERDADEIRO

c) FALSO – caso ocorra aumento da energia cinética, a energia potencial deverá diminuir, para que a energia mecânica permaneça constante.

d) FALSO – a energia cinética é a parte da energia mecânica relacionada ao movimento.

e) FALSO – nesse caso, a energia cinética sofrerá decréscimos por conta das forças dissipativas.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física