Dilatação superficial

Dilatação superficial é o nome dado ao fenômeno em que há um aumento da área de um corpo ocasionado por um aumento de temperatura. Esse tipo de dilatação ocorre em corpos de simetria superficial, como placas, tampos de mesa, tábuas, azulejos etc.

Veja também: Calorimetria

A dilatação superficial depende do coeficiente de dilatação superficial. Esse coeficiente, cuja unidade é o ºC^-1, é uma característica de cada tipo de material, mas guarda uma relação de proporcionalidade com o coeficiente de dilatação linear:

β — coeficiente de dilatação superficial (ºC^-1)

α — coeficiente de dilatação linear (ºC^-1)

Podemos entender essa relação se visualizarmos que na dilatação superficial ocorrem duas dilatações lineares: uma para o comprimento e outra para a altura do corpo. É importante ressaltar que a relação mostrada anteriormente é valida somente para corpos formados por substâncias puras e homogêneas.

Tópicos deste artigo

• 1 - Fórmula
• 2 - Dilatação térmica
  • Dilatação dos líquidos
• 3 - Experimento
• 4 - Exercícios resolvidos
• 5 - Resolução:
• 6 - Resolução:
• 7 - Resolução:

Fórmula

Confira a fórmula que é utilizada para calcular o módulo da dilatação superficial — a variação de área sofrida por algum corpo quando é aquecido.

ΔS — dilatação da área (m²)

S₀ — área inicial (m²)

β — coeficiente de dilatação superficial (ºC^-1)

ΔT — variação de temperatura (ºC)

Além dessa forma, podemos calcular a dilatação superficial de outra maneira, de modo a encontrarmos diretamente qual é a área final do corpo, confira:

S — área final (m²)

Dilatação térmica

Quando aquecidas, as moléculas dos corpos tendem a vibrar com velocidades maiores, isso faz com que as dimensões macroscópicas dos corpos possam ser alteradas, ainda que minimamente. O fenômeno no qual um corpo muda de tamanho ao ser aquecido é chamado dilatação térmica.

Apesar de ser intuitivo, não é verdade que todos os materiais expandem-se ao terem sua temperatura aumentada, existem materiais que apresentam coeficientes de dilatação negativos (como a borracha vulcanizada), isto é, quando aquecidos esses materiais têm suas dimensões reduzidas.

A dilatação térmica é dividida em três subtipos de dilatação: linear, superficial e volumétrica. Esses tipos de dilatação ocorrem em conjunto, entretanto, uma delas será mais significativa que as demais, de acordo com o formato do corpo.

Por exemplo: em razão do seu formato, a agulha sofre mais dilatação linear em relação às demais formas de dilatação; uma placa metálica, por sua vez, sofre mais dilatação superficial, em razão do seu formato; líquidos e gases, que ocupam o espaço de seus recipientes, tendem a expandir-se em todas as direções e, por isso, apresentam dilatação volumétrica.

Veja também: O que é entropia?

Dilatação dos líquidos

Os líquidos podem sofrer dilatação volumétrica quando aquecidos. No entanto, ao estudarmos esse tipo de dilatação, é importante que consideremos a dilatação volumétrica dos recipientes em que os líquidos são armazenados.

Nesse sentido, fala-se em dilatação aparente — a diferença entre a dilatação sofrida pelo líquido e pelo seu recipiente. Acesse o nosso artigo e saiba tudo sobre a dilatação dos líquidos.

Experimento

Existem experimentos que podem ser feitos de forma fácil e rápida, com o intuito de visualizar o fenômeno da dilatação superficial. Confira alguns casos:

Materiais necessários:

• 1 bandeja de isopor

• 1 moeda

• 1 vela

• fósforos

• 1 alicate

• 1 caneta

• 1 tesoura

Metodologia:

Apoie a moeda sobre a bandeja de isopor e contorne-a com a caneta. Após isso, recorte. Acenda a vela e segure a moeda com o alicate, posicionando-a logo acima da chama da vela (esteja na presença de um adulto para realizar esse tipo de experimento).

Após alguns minutos, coloque a moeda sobre a bandeja de isopor e você observará que ela terá diminuído de tamanho após derreter o isopor. Para comparar os tamanhos da moeda aquecida e fria, coloque lado a lado o orifício produzido pela moeda aquecida e a peça de isopor que foi recortada.

• Outro experimento interessante consiste em ter um aro e uma esfera metálica de raio pouco maior que o do aro. Na temperatura ambiente, a esfera não poderá atravessar o aro, no entanto, ao aquecermos o aro, sua área interna aumenta em razão da dilatação térmica e a esfera poderá atravessá-lo:

• Outra possibilidade é tentar abrir um pote que está com a tampa presa aquecendo-a, fazendo com que a sua área expanda:

Exercícios resolvidos

Questão 1) Uma chapa metálica retangular de 0,05 m² encontra-se a temperatura de 25º C quando passa a ser aquecida pela luz do Sol, até que sua temperatura atinja 75º C. Sendo o coeficiente de dilatação superficial do material que compõe a chapa igual a 2,0.10^-4 ºC-1, de quanto será a variação da área dessa chapa?

a) 0,0575 m²

b) 0,0505 m²

c) 1,500 m²

d) 0,750 m²

e) 0,550 m²

Gabarito: Letra B

Resolução:

Para encontrarmos a área final da chapa metálica, usaremos a seguinte fórmula de dilatação superficial:

Iremos inserir, na fórmula, os dados que foram fornecidos no exercício:

De acordo com os dados fornecidos pelo exercício, a área final dessa chapa metálica será de 0,505 m², portanto, a alternativa correta é a letra B.

Questão 2) Determinado material tem o coeficiente de dilatação linear de 1,5.10^-5 ºC^-1, o coeficiente de dilatação superficial desse mesmo material é de:

a) 0,50.10^-5 ºC^-1

b) 0,75.10^-5 ºC^-1

c) 3,0.10^-5 ºC^-1

d) 4,50.10^-5 ºC^-1

e) 0,40.10^-5 ºC^-1

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, basta lembrarmo-nos que dois corpos de simetrias diferentes, mas feitos de uma mesma substância pura, guardam a seguinte relação entre os seus coeficientes de dilatação térmica:

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Questão 3) Uma placa de 0,4 m² e coeficiente de dilatação superficial igual a 2,0.10^-5 ºC^-1 é aquecida de 20º C até 200º C. Determine o aumento percentual da área dessa placa.

a) 0,36 %

b) 35 %

c) 25 %

d) 0,25%

e) 5 %

Gabarito: Letra A

Resolução:

Vamos, primeiramente, calcular o módulo da dilatação sofrida pela placa usando a fórmula da dilatação superficial:

Usando os dados fornecidos pelo exercício, teremos de fazer o seguinte cálculo:

Nessa resolução, primeiramente calculamos qual foi a dilatação sofrida pela placa. Em seguida, fizemos a razão entre a área final da placa, que é a soma da área inicial com a dilatação da placa, pela área inicial da placa. Após multiplicarmos por 100 o valor obtido, encontramos o percentual da nova área em relação à anterior: 100,036, ou seja: a área da placa aumentou em 0,36%.

Por Me. Rafael Helerbrock