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Determinando a equação de Torricelli

Física

A Equação de Torricelli faz uma relação direta entre a velocidade e o espaço percorrido por um móvel, sem a necessidade do intervalo de tempo.
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Evangelista Torricelli nasceu no ano de 1608, em uma cidade italiana chamada Faenza. Ele estudou matemática em Roma, foi aluno de Benedito Castelli e discípulo de Galileu Galilei. No ano de 1641, Torricelli mudou-se para Florença a fim de tornar-se assistente de Galileu, a quem substituiu como matemático oficial do grão-duque Ferdinando II da Toscana.

Em diversos momentos de nossos estudos em Física, costumamos resolver alguns tipos de exercícios do Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado (MRUV) fazendo uso da função horária dos espaços e da velocidade. Entretanto, é muito interessante utilizar uma equação que faça uma relação direta entre a velocidade (V) e o espaço (S) percorrido por um móvel, independentemente do tempo. Essa equação foi obtida por Torricelli por volta de 1644.

A fim de conseguirmos chegar à mesma equação obtida por Torricelli, basta eliminar a variável t entre a função horária dos espaços e a função horária da velocidade. Para isso, basta isolar a variável t na função horária da velocidade e substituir esse valor na função horária dos espaços.

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Da equação horária da velocidade, dada por:

Isolando a variável tempo t, podemos obter:

Em seguida, basta substituir essa variável na equação horária dos espaços. Veja:

Dessa forma, temos:

A equação acima é conhecida como equação de Torricelli, que pode ser muito útil na resolução de problemas.


Por Joab Silas
Graduado em Física

Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

JúNIOR, Joab Silas da Silva. "Determinando a equação de Torricelli"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/determinando-equacao-torricelli.htm. Acesso em 19 de setembro de 2019.

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Lista de Exercícios
Questão 1

(FPS-PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:

a) 5,4 m/s2

b) 7,5 m/s2

c) 2,5 m/s2

d) 11 m/s2

e) 15 m/s2

Questão 2

(UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h. A partir de então ele mantém essa velocidade por mais 20 s e, em seguida, passa a desacelerar gastando também 20 s para voltar ao repouso. A distância percorrida por esse automóvel em todo o percurso é:

a) 0,5 km.

b) 1 km.

c) 1,5 km.

d) 2 km.

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