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Equação dos Fabricantes de Lentes

Física

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Considere uma lente de faces esféricas, de raios R1 e R2, de índice de refração n2, envolvida por um meio de índice de refração n1. Usando as leis da refração, é possível mostrar que a distância focal dessa lente é dada por:

, que é a equação de Edmond Halley, onde:

f = distância focal da lente
n1 = índice de refração do meio exterior
n2 = índice de refração da lente
R1 e R2 = raios de curvatura das faces.

Essa equação pode ser usada para determinar a distância focal de qualquer tipo de lente esférica (bicôncava, plano-convexa, côncavo-convexa etc.), desde que o sinal do raio de curvatura R seja positivo quando a superfície externa que limita a lente for convexa, e negativo, quando ela for côncava.

Se uma das superfícies for plana, temos que:



Vergência de uma lente

Considera-se vergência ou convergência C de uma lente, o inverso de sua distância focal:


Uma lente é mais poderosa quanto maior for a sua convergência, isto é, produz um desvio maior na luz incidente.
As unidades de medida da convergência são:


Exemplo

Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de refração da lente é 2. Sabendo que ela está imersa no ar, determine:

a) sua distância focal;
b) sua convergência em dioptrias;
c) a posição da imagem de um objeto colocado a 30 cm dessa lente.

SOLUÇÃO

a) Dados:
R1 = -40 cm (côncava), R2 = 20 cm (convexa), n2 = 2 e n1 = nar = 1.
Assim:


b) Sabendo-se que f = 40cm.
Para calcular a vergência da lente em dioptrias, a distância focal deve ser dada em metros. Portanto, f = 0,4 m, logo:


c) Para calcularmos a posição da imagem colocada a 30 cm dessa lente, usaremos a equação de conjunção de Gauss.

Por Kléber Cavalcante
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola

Óptica - Física - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

CAVALCANTE, Kleber G. "Equação dos Fabricantes de Lentes"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-fabricantes-lentes.htm>. Acesso em 28 de agosto de 2016.

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