O que é número primo?

Um número é classificado como primo se ele é maior do que um e é divisível apenas por um e por ele mesmo. Apenas números naturais são classificados como primos. Antes de saber mais sobre o número primo, é importante relembrar algumas regras de divisibilidade, que ajudam na identificação de quais números não são primos.

Divisibilidade por 2: todo número par é divisível por 2. Os números pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 e 8.

Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos der um número divisível por 3.

Divisibilidade por 4: um número é divisível por 4 se ele for divisível duas vezes por 2 ou, então, se seus dois últimos algarismos forem divisíveis por 4.

Divisibilidade por 5: todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por cinco.

Divisibilidade por 6: se um número for par e também divisível por 3, será divisível por 6.

Divisibilidade por 7: um número é divisível por 7 se a diferença entre o dobro do último algarismo e o restante do número resultar em um número múltiplo de 7.

Essas são as principais regras de divisibilidade. Para encontrar cada número primo menor do que 100, utilizamos o “Crivo de Eratóstenes”. Na tabela a seguir, iremos cancelar os números que não são primos seguindo esta ordem:

• O número 1 estará fora, pois, pela condição inicial, os números primos são maiores que um (será destacado de preto);

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• Os números terminados em 0, 2, 4, 6 e 8 estarão fora porque são divisíveis por dois (serão destacados vermelho);

• Os números terminados em 5 estarão fora porque são divisíveis por 5 (serão destacados de azul). Os números terminados em zero já foram cortados;

• Os números cuja soma dos algarismos for 3 estarão fora por serem divisíveis por três (serão destacados de laranja);

• Os números que são divisíveis por 7 serão retirados também (serão destacados de verde)

Os números destacados em amarelo são aqueles que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos, isto é, não obedecem a nenhum dos critérios de divisibilidade que comentamos acima. Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.

Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 100 e 1000. Hoje já se conhece uma grande quantidade de números primos, mas não se sabe qual é o maior número primo existente. Esse é um dos grandes enigmas matemáticos que farão rico o seu desvendador. Há um prêmio milionário para aquele que descobrir o maior dos números primos.