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Medidas de massa

Matemática

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Existem diferentes medidas de massa, usadas para representar a medida dessa importante grandeza. As medidas mais comuns estão ligadas ao grama, sendo os seus múltiplos o hectograma, o decagrama e o quilograma, os quais são utilizados em objetos de massa maior. Também existem os submúltiplos, decigrama, centigrama e miligrama, para medir objetos que possuem massa menor. Além dessas medidas de massa, existem outras usadas no dia a dia de certos grupos, como a tonelada, a arroba e o quilate.

Leia também: O que são grandezas direta e inversamente proporcionais?

Quais são as unidades de medidas de massa?

Para medir a massa, povos diferentes usavam medidas diferentes, no entanto, com o passar dos anos e com a globalização, essas medidas estão sendo cada vez mais padronizadas. Usamos as unidades de medida constantemente em nossas vidas: para sabermos nossa massa corporal, para realizamos a compra de produtos no mercado etc., e sequer percebemos que estamos lidando com elas. Por exemplo, para comprar carne, geralmente usamos o quilograma, mas, quando vamos comprar uma quantidade menor, por exemplo, 0,7 quilogramas, de forma quase intuitiva nós fazemos a conversão e pedimos 700 gramas dela.

Para medir a massa objetos mais leves, geralmente utilizamos a miligrama, mas também é comum falarmos em quilates quando estamos lidando com metais preciosos. Entender que existem várias medidas de massa e que podemos usar cada uma delas quando for conveniente é fundamental.

  • Grama: sendo a medida mais comum para massa e adotada pelo sistema internacional de medida, a grama possui seus múltiplos (quilograma, hectograma e decagrama) e seus submúltiplos (miligrama, centigrama e decagrama). As unidades conhecidas como múltiplos são usadas para pesar objetos que possuem mais massa, já as unidades conhecidas como submúltiplos são úteis para medirmos a massa de objetos considerados mais leves. Em situações-problemas, é bastante comum a realização da conversão de uma unidade de medida de massa para outras.

  • Toneladas: também é uma medida bastante comum, utilizada para massas muito grandes. Em vez de dizermos que algo tem, por exemplo, 2000 kg, é mais conveniente dizer que possui 2 toneladas.

  • Quilate: usado comumente no mercado de metais preciosos, o quilate é bastante comum, por exemplo, para referir-se a alianças produzidas por misturas metálicas. Usado para medidas pequenas, 1 quilate corresponde a 0,2 gramas.

  • Arroba: é uma medida muito adotada na agropecuária. Comum para cortes bovinos, em que o preço do bovino é dado por arrobas, geralmente 1 arroba corresponde a 15 quilogramas.

Existem outras medidas de massa, mas que não são usuais no Brasil, como o grão, a libra, a onça. Na Antiguidade, cada povo usava sua unidade de medida de massa, com critérios próprios definidos.

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Conversão de unidades de medidas

Para converter a unidade de medida, precisamos conhecer a lista das siglas:

kg → quilograma

hg → hectograma

dag → decagrama

g→ grama

dg → decigrama

cg → centigrama

mg → miligrama

Representando essas grandezas na ordem, vamos construir a tabela:

A fim realizarmos a conversão de uma unidade que está à esquerda para outra que está à direita, multiplicamos por 10 cada unidade.

  • Exemplo

Convertendo 15 g → mg

Ao analisar-se a tabela, de grama até miligrama, tem-se três unidades de medida:

g→ dg → cg → mg

Multiplicaremos cada unidade por 10:

15 · 10 · 10 · 10 = 15 · 1000 = 15.000 mg

Para realizar conversões da direita para a esquerda, dividimos por 10 para cada unidade de medida.

  • Exemplo 2

Convertendo 12.000 cg → hg

Ao analisar-se a tabela, de centigrama para hectograma, tem-se quatro unidades de medida.

hg ← dag ← g ← dg ← cg

Dividiremos cada unidade por 10:

12.000 : 10 : 10 : 10 : 10 = 12.000 : 10.000 = 1,2 hg

Veja também: Critérios de divisibilidade – propriedades que facilitam a operação de divisão

As unidades de medida de massa variam conforme o objeto a ser pesado.
As unidades de medida de massa variam conforme o objeto a ser pesado.

Exercícios resolvidos

Questão 1 - Uma das medidas agrárias mais comum é a arroba, denotada por @. Dessa forma, um gado tem o peso de 475 kg, sabendo-se que uma arroba corresponde a 15 kg, o peso desse gado em arroba é de aproximadamente:

a) 30@

b) 31@

c) 32@

d) 45@

e) 47@

Resolução

Alternativa C.

Para fazer a conversão, basta dividirmos 475 por 15.

475 : 15 = 31,66…

Realizando o arredondamento: 32@.

Questão 2 - Um anel de metal foi confeccionado com um diamante com 26 quilates, além do metal, que possui 5,8 miligramas. Sabendo que 0,2 g corresponde a 1 quilate, qual será o peso do anel todo?

a) 5,2 gramas

b) 11 gramas

c) 10 gramas

d) 26 gramas

e) 6 gramas

Resolução
Convertendo o peso da pedra de diamante para gramas: 26 · 0,2 = 5,2 gramas.

Somando com o peso do metal: 5,2 + 5,8 = 11,0 gramas.

Letra B


Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Medidas de massa"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-de-massa.htm. Acesso em 05 de agosto de 2021.

Lista de Exercícios
Questão 1

O dono de um verdurão fez um pedido de 27,5 kg de tomate a um fornecedor, para repor seu estoque e atender a demanda da semana. O peso de um tomate para o outro não é sempre o mesmo, mas a estimativa é de que cada tomate tenha, em média, 110 g. Supondo que a variação entre os pesos dos tomates seja insignificante, qual será a quantidade de tomates necessária para atender o pedido do verdurão?

a) 210

b) 520

c) 350

d) 220

e) 250

Questão 2

Júlio realiza a venda de espetinhos durante a noite, mas começa a trabalhar logo cedo na preparação dos produtos que ele vende. Um dos espetinhos que mais têm saída é o de contrafilé. Para realizar a sua produção, ele comprou 9 kg de contrafilé. Sabendo que cada espetinho possui 12 dag de carne, o total de espetos que ele vai conseguir produzir com essa carne é:

a) 70.

b) 71.

c) 73.

d) 75.

e) 77.

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