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Vasos comunicantes são recipientes geralmente em formato de U que são utilizados para analisar as relações entre as densidades de líquidos imiscíveis e executar estudos sobre a pressão exercida por líquidos.
Lei de Stevin
A lei de Stevin propõe que a pressão exercida por um líquido depende apenas da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da altura da coluna de líquido existente acima do ponto analisado.
A lei de Stevin pode ser usada para determinar a pressão exercida pela água sobre o ponto P na figura acima.
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P = Pressão no ponto P (pa);
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PATM = Pressão atmosférica (pa);
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d = Densidade do líquido (kg/m3);
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g = Gravidade (m/s2);
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H = Altura da coluna de líquido acima do ponto analisado.
Por intermédio da lei de Stevin, pode-se observar que a pressão exercida por um líquido não depende do formato ou do volume do recipiente no qual ele se encontra e que pontos de mesma altura possuem mesma pressão. A imagem a seguir mostra um sistema de vasos comunicantes formados por recipientes de formas e volumes diferentes.
Repare que a altura da coluna de líquido e o tipo de líquido são exatamente iguais para os três recipientes. Sendo assim, pode-se concluir, por meio da lei de Stevin, que as pressões exercidas nos pontos 1, 2 e 3 são exatamente iguais (P1 = P2 = P3).
Mistura de líquidos
Quando dois líquidos imiscíveis são colocados em um recipiente em formato de U, pode-se aplicar a lei de Stevin para estabelecer uma relação entre as densidades e as alturas das colunas de líquido. Na imagem a seguir, dois líquidos com densidades D1 e D2 foram colocados em um recipiente. As alturas das colunas de líquido são proporcionais às densidades dos fluidos.
Aplicando a lei de Stevin e sabendo que pontos de mesma altura possuem mesma pressão, teremos:
Conclui-se que o produto das densidades pela altura da coluna de líquido deve ser igual para cada um dos fluidos dentro do recipiente. A igualdade será mantida se o líquido de menor densidade possuir a maior altura e vice-versa.
Exemplo
(Uncisal) Em um laboratório, as substâncias são identificadas no rótulo pelo nome e por algumas propriedades químicas. No intuito de descobrir qual a substância armazenada num frasco no qual o rótulo foi retirado, um estudante aplicado de física propôs um experimento. Foram colocados em um sistema constituído por vasos comunicantes o líquido desconhecido e álcool. Como são líquidos imiscíveis, é possível estimar a densidade do líquido medindo a altura das colunas líquidas a partir da superfície de separação desses líquidos. Esses valores são mostrados na figura a seguir. Consultando a tabela com os valores das densidades de alguns líquidos, disponível nesse laboratório, é provável que o líquido desconhecido seja
a) a nitroglicerina.
b) o hexano.
c) o mercúrio.
d) a água.
e) o benzeno.
Por meio da lei de Stevin para o caso dos vasos comunicantes, vimos que o produto da densidade pela altura da coluna de líquido deve ser igual para os dois líquidos. Portanto, podemos escrever:
Conclui-se que o líquido desconhecido é o benzeno.
Por Joab Silas
Graduado em Física