Primeira Lei de Kepler

Física

A Primeira Lei de Kepler diz que a órbita dos planetas em torno do Sol é elíptica e contém o Sol em um dos focos.
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Johannes Kepler (1571-1630) foi um importante astrônomo e matemático alemão e o responsável por grandes contribuições na área da astronomia e astrofísica. Desenvolveu três leis que descrevem o movimento dos corpos presos a interações gravitacionais.

As leis de Kepler foram desenvolvidas entre 1609 e 1618, após análises criteriosas das observações feitas pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) e do estudo dos sistemas planetários realizado anteriormente por grandes nomes da astronomia, como Ptolomeu e Nicolau Copérnico. As Leis de Kepler foram de grande importância para o desenvolvimento da Gravitação Universal de Newton. Newton estudou o trabalho de Kepler e conseguiu explicá-lo utilizando as equações da gravitação.

A 1ª Lei de Kepler, também conhecida como Lei das Órbitas, é enunciada da seguinte forma:

Todos os planetas movem-se ao redor do Sol em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.”

Kepler percebeu que a velocidade orbital dos planetas em torno do Sol não era constante. Por causa do formato das órbitas, havia pontos nos quais a distância ao Sol aumentava ou diminuía e que essa mudança era responsável por variações na velocidade dos planetas que orbitam o Sol.

Dizemos que, ao atingir a menor distância ao Sol, os planetas encontram-se no periélio e, quando atingem o ponto da órbita mais distante, estão no afélio.

A figura a seguir mostra as posições A e B, que são respectivamente o periélio e afélio da órbita dos planetas em torno do Sol. As posições X são os focos da elipse. O Sol sempre coincide com um dos focos da elipse.

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Excentricidade das órbitas

A excentricidade das elipses é dada pela razão entre a distância entre os dois focos e seu semieixo maior. Para formatos elípticos, esse valor é sempre entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 0, mais próxima de um círculo perfeito é a órbita do planeta. A órbita da Terra é pouco excêntrica, quase circular, e isso dificultou a visualização de seu formato real por muito tempo.

Confira os valores de excentricidade para as órbitas dos planetas do Sistema Solar:

Planeta

Excentricidade

Mercúrio

0,2056

Vênus

0,0068

Terra

0,0167

Marte

0,093

Júpiter

0,048

Saturno

0,056

Urano

0,046

Netuno

0,0097

 

Corpos em órbita terrestre

A órbita de alguns satélites, naturais ou artificiais, em torno da Terra também pode ser elíptica e bastante excêntrica. Quando esses satélites encontram-se na menor altura em relação à Terra, dizemos que estão no perigeu. Quando estiverem o mais distante possível, estarão no apogeu.

Por Rafael Helerbrock
Graduado em Física

Johannes Kepler criou três leis capazes de explicar o movimento dos planetas ao redor do Sol
Johannes Kepler criou três leis capazes de explicar o movimento dos planetas ao redor do Sol

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Primeira Lei de Kepler"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/primeira-lei-kepler.htm. Acesso em 14 de agosto de 2020.

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Lista de Exercícios
Questão 1

 (Unicamp) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado)

É correto afirmar que as leis de Kepler:

a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.

b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.

c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas científicas que vigoram até hoje.

d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época. 

Questão 2

(UFG) Considere que a Estação Espacial Internacional, de massa M, descreve uma órbita elíptica estável em torno da Terra, com um período de revolução T e raio médio R da órbita. Nesse movimento,

a) o período depende de sua massa.

b) a razão entre o cubo do seu período e o quadrado do raio médio da órbita é uma constante de movimento.

c) o módulo de sua velocidade é constante em sua órbita.

d) a energia mecânica total deve ser positiva.

e) a energia cinética é máxima no perigeu.

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