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Lei da Gravitação Universal

Atração de forças gravitacionais
Atração de forças gravitacionais
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A fim de entender o movimento planetário, Isaac Newton, renomado físico inglês, se fundamentou no modelo heliocêntrico de Nicolau Copérnico para basear seus estudos.

Analisando então o movimento dos planetas, Newton apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas.

Segundo Newton:

• O Sol atrai os planetas;
• A Terra atrai a Lua;
• A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela.

Depois de analisar esses fatos, Newton, numa tentativa de resumir esses conceitos, os chamou de força gravitacional. Ou seja, existe uma força que atrai todos os corpos, estejam eles no espaço ou na Terra.

Tais forças são grandezas vetoriais, porque possuem módulo, direção e sentido.
A representação matemática da lei da gravitação universal é:
 

Onde:
F = intensidade da força gravitacional
G = constante de gravitação universal, cujo valor é 6,67.10-11 Nm²/kg²
M e m = massa dos corpos analisados
d = distância

Através da equação apresentada por Isaac Newton, a fim de analisar as forças que atuam na Terra e em suas proximidades, devemos lembrar que em sua Terceira Lei, Newton fala sobre a ação e a reação. Baseados então nessa questão, vemos que a atração entre os corpos deve ser mútua para que haja equilíbrio entre eles, ou seja, a Terra atrai a Lua, mas, em contrapartida, a Lua também atrai a Terra, com mesma intensidade, mesma direção, porém com sentido contrário. O mesmo acontece com os demais corpos já citados.

Em resumo, pode-se definir que a força gravitacional é o resultado diretamente proporcional entre o produto de massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros de massa. Tal análise, é claro, deve ser feita para corpos que se atraiam gravitacionalmente.
 

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Por Talita A. Anjos
Graduada em Física
Equipe Mundo Educação

Mecânica - Física - Brasil Escola

Escritor do artigo
Escrito por: Talita Alves dos Anjos Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

ANJOS, Talita Alves dos. "Lei da Gravitação Universal"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-gravitacao-universal.htm. Acesso em 28 de março de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(UCB-DF) A Lei da Gravitação Universal de Newton é expressa por:

Em que G é uma constante de proporcionalidade, M é a massa de um objeto maior, m é a massa de um objeto menor, r é a distância entre os centros de gravidade dos objetos e o sinal negativo corresponde à força atrativa. De acordo com a Lei de Gravitação Universal de Newton, se a distância entre um par de objetos é triplicada, a força é equivalente a (o):

a) um nono do valor original.

b) um terço do valor original.

c) três vezes o valor original.

d) nove vezes o valor original.

e) mesmo valor que a original.

Exercício 2

(UFU-MG) Um dos avanços na compreensão de como a Terra é constituída deu-se com a obtenção do valor de sua densidade, e o primeiro valor foi obtido por Henry Cavendish no século XIV. Considerando a Terra como uma esfera de raio médio de 6.300 km, qual é o valor aproximado da densidade de nosso planeta?

Dados: g = 10 m/s2, G = 6,6 x 10–11 Nm2/Kg2 e π = 3

a) 5,9 x 106 kg/m3

b) 5,9 x 103 kg/m3

c) 5,9 x 1024 kg/m3

d) 5,9 x 100 kg/m3