Dilatação térmica dos sólidos

Dilatação térmica é um fenômeno físico decorrente do aumento da temperatura de um corpo. Quando um corpo é exposto a alguma fonte de calor, sua temperatura pode sofrer variações, aumentando a agitação das moléculas, que oscilam em torno de um espaço maior.

Essa microscópica variação na vibração das moléculas pode ser percebida em escala macroscópica, como quando uma barra de ferro fica ligeiramente maior em decorrência de um aquecimento.

Tópicos deste artigo

• 1 - Dilatação linear
• 2 - Exemplos de dilatação térmica linear
• 3 - Dilatação superficial
• 4 - Exemplos de dilatação térmica superficial
• 5 - Dilatação volumétrica
• 6 - Exemplos de dilatação térmica volumétrica
• 7 - Coeficiente de dilatação térmica
• 8 - Relação entre os coeficientes de dilatação do sólidos
• 9 - Dilatação térmica em pontes
• 10 - Fórmulas da dilatação térmica
  • Fórmula da dilatação linear
  • Fórmula da dilatação superficial
  • Fórmula da dilatação volumétrica
• 11 - Resumo
• 12 - Exercícios sobre dilatação térmica

Dilatação linear

Dilatação linear dos sólidos é o fenômeno físico que ocorre quando corpos de formato linear que se encontram no estado sólido, como fios, cabos, agulhas, barras, canos, sofrem uma variação de temperatura. Para calcular a magnitude da dilatação linear, utilizamos o coeficiente de dilatação linear do material.

Exemplos de dilatação térmica linear

• Entortamento dos trilhos de trens em decorrência da grande amplitude térmica durante os ciclos do dia e da noite. Por conta desse efeito, utiliza-se a junta de expansão, um pequeno espaço entre duas barras consecutivas.

• Os fios de cobre utilizados na transmissão de corrente elétrica nos postes são sempre maiores que a distância entre os postes. Caso não fossem, em dias frios, esses condutores sofreriam variações negativas em seu comprimento, podendo sofrer rupturas

Dilatação superficial

Dilatação superficial de sólidos é a variação da área de um corpo que se encontra no estado sólido em razão de um aumento de sua temperatura. O cálculo da dilatação superficial de um sólido depende de seu coeficiente de dilatação superficial.

Exemplos de dilatação térmica superficial

• Entre as placas de azulejo, utilizadas em pisos residencias e em calçadas, deixa-se um pequeno espaço livre, que é ocupado pelo rejunte, um material poroso capaz de absorver parte da dilatação sofrida pelas peças cerâmicas.

• É comum ver mecânicos aquecerem uma porca presa em um parafuso a fim de removê-la, pois o aquecimento provoca a dilatação da porca, facilitando sua retirada.

Dilatação volumétrica

Dilatação volumétrica é a expansão do volume de um corpo mediante o aumento de sua temperatura. A dilatação volumétrica é calculada a partir do coeficiente de dilatação volumétrica do corpo.

Exemplos de dilatação térmica volumétrica

• Parafusos utilizados na fuselagem de aviões podem ser colocados em baixíssimas temperaturas antes de serem rosqueados. Após o rosqueamento, o aumento da temperatura do parafuso dilata suas dimensões, tornando quase impossível removê-lo depois.

Coeficiente de dilatação térmica

Enquanto alguns materiais devem sofrer enormes variações de temperatura para que sua dilatação torne-se perceptível, outros precisam ter sua temperatura variada em poucos graus para que se percebam diferenças em suas dimensões.

A propriedade física que determina a facilidade ou a dificuldade de o material ter suas dimensões alteradas mediante uma variação de temperatura é chamada de coeficiente de dilatação térmica.

Com o aumento da temperatura, as moléculas de um corpo passam a ocupar um espaço maior.

Veja também: Calorimetria

Cada material apresenta seu próprio coeficiente de dilatação térmica, que pode ser de três tipos distintos: coeficiente de dilatação linear, superficial e volumétrica. Para calcular a dilatação sofrida por um corpo, utilizamos somente um desses coeficientes, determinado de acordo com o formato apresentado pelo corpo.

Apesar de sofrerem dilatação superficial e volumétrica, os corpos alongados que possuem simetria linear, como cabos e fios, estão sujeitos a dilatações em seu comprimento muito superiores às dilatações em sua área ou volume.

Os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrico são denotados, respectivamente, pelas letras gregas α, β, e γ, e sua unidade de medida é o ºC^-1.

O efeito da dilatação térmica dos sólidos tem uma grande importância comercial e tecnológica. A construção civil, por exemplo, utiliza materiais que são frequentemente expostos a grandes e, por vezes, bruscas variações de temperatura. Nesse caso, é indispensável o conhecimento dos coeficientes de dilatação de cada material empregado na construção civil a fim de evitar o surgimento de rachaduras e de outros defeitos estruturais.

Relação entre os coeficientes de dilatação do sólidos

Corpos com diferentes simetrias feitos do mesmo material sofrem diferentes formas de dilatação. Uma barra de ferro, por exemplo, sofre dilatação linear, enquanto uma chapa desse mesmo material sofre dilatação superficial. Isso ocorre porque o coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear, enquanto o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que o coeficiente de dilatação linear. Observe:

α – coeficiente de dilatação linear
β – coeficiente de dilatação superficial
γ – coeficiente de dilatação volumétrica

Dilatação térmica em pontes

Os efeitos da dilatação térmica são especialmente importantes em construções que não podem apresentar deformações ou rachaduras em sua estrutura, como as pontes. É por isso que, nesse tipo de construção, são utilizadas diversas juntas de expansão.

A imagem abaixo mostra a junta de expansão de uma ponte. Observe:

As juntas de expansão reduzem as chances de surgirem rachaduras em decorrência da dilatação do concreto das pontes.

Fórmulas da dilatação térmica

Confira abaixo as fórmulas utilizadas para o cálculo das dilatações lineares, superficiais e volumétricas de sólidos.

Fórmula da dilatação linear

A fórmula da dilatação linear pode ser apresentada de duas maneiras: uma para calcular o tamanho final do corpo e outra para calcular a variação de comprimento sofrida durante a dilatação:

L – comprimento final
L₀ – comprimento inicial
ΔT – variação de temperatura
ΔL – variação de comprimento

Fórmula da dilatação superficial

Assim como a fórmula da dilatação linear, a fórmula da dilatação superficial também pode ser escrita de duas maneiras distintas:

S – área final
S₀ – área inicial
ΔT – variação de temperatura
ΔS – variação da área

Fórmula da dilatação volumétrica

Por fim, temos as expressões que nos permitem calcular o volume final de um corpo ou sua variação volumétrica:

V – volume final
V₀ – volume inicial
ΔT – variação de temperatura
ΔV – variação do volume

Resumo

• Quando um sólido é aquecido, suas moléculas passam a vibrar com mais amplitude, ocupando um espaço maior. Dependendo do aquecimento e do coeficiente de dilatação do material, o efeito pode ser observado a olho nu.

• Os coeficientes de dilatação superficial e volumétrico de um mesmo material homogêneo (feito de uma única substância) são, respectivamente, o dobro e o triplo do coeficiente de dilatação linear.

• Todo corpo sofre os três tipos de dilatação simultaneamente, no entanto, um deles é mais significativo que os outros, pois é mais privilegiado pelo formato do corpo.

Exercícios sobre dilatação térmica

Uma barra de ferro de 2,0 m de comprimento cujo coeficiente de dilatação linear é α=1,2.10^-5 ºC^-1 encontra-se em temperatura ambiente (25ºC). Esse corpo é, então, exposto a uma fonte de calor, atingindo, ao final de seu aquecimento, uma temperatura de 100 ºC.

Determine:

a) a dilatação sofrida pela barra.

b) o comprimento final da barra.

c) os coeficientes de dilatação superficial e volumétrico do material do qual essa barra é feita.

Resolução

a) Para calcularmos a dilatação sofrida pela barra, precisamos lembrar que seu formato é linear, por isso, essa é a forma de dilatação mais importante sofrida por ela. Usando a fórmula da dilatação linear, teremos:

De acordo com o resultado acima, essa barra sofreria uma expansão de 1,8 mm em seu comprimento.

b) O comprimento final da barra pode ser facilmente encontrado, uma vez que já sabemos a dilatação sofrida por ela. Seu comprimento final será de 2,0018 m (2 metros e 1,8 milímetros)

c) Os coeficientes de dilatação superficial e volumétrica são múltiplos do coeficiente de dilatação linear. Seus valores são, respectivamente, 2,4.10^-5 ºC^-1 e 3,6.10^-5 ºC^-1.

​​​Por Me. Rafael Helerbrock