Dilatação linear dos sólidos

Você já observou os trilhos de uma estrada de ferro? Entre dois pedaços consecutivos de trilho, há um espaço. Da mesma forma, as pontes de concreto muito longas não são construídas em um único bloco. São formadas por vários blocos de concretos, construídos um do lado do outro. Esses espaços são deixados pelos construtores pelo fato de a maioria dos materiais se dilatarem com o aumento da temperatura.

Portanto, um material (ou substância) quando é aquecido tem suas dimensões alteradas. Na maioria dos casos envolvendo sólidos, essas variações são facilmente percebidas, mas uma observação rigorosa é capaz de indicar fatores que vão influenciar no processo de dilatação sofrido pela substância.

Como a dilatação é causada pelo aumento de temperatura, podemos dizer que quanto maior for o aumento de temperatura maior será a dilatação. Dessa forma, para variações não muito grandes de temperatura, a dilatação do comprimento é proporcional a ela, sendo normalmente imperceptível.

Quanto à dilatação linear, podemos afirmar que o tipo de material tem influência na dilatação da substância. Essa característica dos materiais pode ser representada por um número chamado de coeficiente de dilatação que é obtido experimentalmente e que informa quanto uma unidade de comprimento da substância se dilata ao sofrer variação de temperatura de 1°C.

O modo como cada um desses fatores (variação da temperatura, comprimento inicial da barra e material do qual ela é constituída) influi na dilatação pode ser traduzido matematicamente por uma equação bastante simples. Vejamos a figura acima, nela temos uma barra metálica de comprimento L0 e temperatura inicial T0, ao ser aquecida durante certo intervalo de tempo, passará a ter um comprimento final L e temperatura final T0.

Dessa forma, a barra sofre uma dilatação linear ΔL que pode ser calculada pela diferença entre L e L0 quando sofreu uma variação na sua temperatura (ΔT) calculada entre T e T0. Assim, temos:

ΔL= L₀  .α .ΔT     ou     L= L₀ (1+ α.ΔT)

No SI, o comprimento inicial da barra é dado em metros, o coeficiente de dilatação linear do material α é dado em K^-1 e a variação de temperatura ΔT é dada em K. Porém é mais usual utilizar o coeficiente de dilatação do material em °C^-1 e a variação da temperatura em °C.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física