Constante de Planck

Dentre os vários experimentos realizados pelos cientistas até o final do século XIX, o que mais despertou curiosidade foi o estudo da luz emitida por corpos aquecidos. Para estudar a luz emitida por esses corpos aquecidos os cientistas tiveram que propor um modelo no qual a ideia era realizar os cálculos apenas para a radiação produzida pela agitação térmica do corpo.

Para que esse estudo fosse realizado corretamente, o corpo deveria absorver toda radiação que nele chegasse, sem refleti-la. Dessa forma, o corpo deveria ser totalmente negro, daí o nome do modelo: radiação do corpo negro.

Vários cientistas da época (final do séc. XIX) eram preocupados em tentar dar uma explicação plausível de como a temperatura influenciava a energia emitida por um corpo negro.

Embora fossem muitos os dados experimentais, os cientistas chegaram à conclusão de que nem a Termodinâmica ou as Leis de Newton eram capazes de demonstrar teoricamente os resultados obtidos.

Na época, para tentar explicar a radiação de corpo negro, eles utilizaram um modelo que propunha que um corpo possuiria os átomos interligados por “molas”. Dessa forma, diziam que quando aumentava a temperatura de um corpo, aumentava também a amplitude de oscilação. Mesmo com base nessas considerações, os cientistas não conseguiram reproduzir corretamente os experimentos.

No ano de 1900, Max Planck fez uma suposição na qual afirmou que a energia dos osciladores não poderia assumir qualquer valor arbitrário, mas que sempre seria um múltiplo inteiro de um valor mínimo de energia.

Assim, Planck disse que existiria um valor mínimo para a energia que podia ser absorvida ou emitida pelos osciladores. Este valor ficou conhecido como um quantum de energia. Dessa forma, Planck pôde explicar corretamente a radiação do corpo negro através da ideia de quantização de energia.

Podemos entender melhor a ideia de quantização da energia proposta por Planck fazendo uma analogia com a troca de moedas de 1 centavo entre duas pilhas de dinheiro. Suponhamos que cada moeda de 1 centavo seja nosso quantum de dinheiro: assim, podemos trocar moedas à vontade entre as pilhas, mas é impossível aumentar ou diminuir 0,5 centavo a qualquer uma das pilhas – o valor total de cada pilha sempre será múltiplo de 1 centavo.

Baseando-se nesse raciocínio, Planck propôs o quantum de energia. Ele considerou que a quantidade total de energia dos osciladores era dividida em “pequenos pacotes” de energia. Estes pequenos pacotes de energia, ao serem somados, resultam na energia total dos osciladores:

Energia dos osciladores = n(hf) = n(6,6 x 10^-34 f)

Onde:

hf é o quantum de energia para o oscilador de frequência f.
h é a constante de Planck

Por Domiciano Marques
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola