Lei de Hubble e a expansão do Universo

Lei de Hubble foi obtida experimentalmente e estabelece uma relação direta entre a distância de uma galáxia qualquer até a Terra e a velocidade com que essa galáxia afasta-se de nós. De acordo com essa lei, quanto mais distantes da Terra, mais rapidamente as galáxias afastam-se, fato esse que sugere a possibilidade de vivermos em um Universo em constante expansão.

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Tópicos deste artigo

• 1 - O que diz a lei de Hubble?
• 2 - Constante de Hubble
• 3 - Expansão do Universo
• 4 - Lei de Hubble no Enem
• 5 - Exercícios sobre a lei de Hubble

O que diz a lei de Hubble?

A lei de Hubble diz que quanto maior é a distância entre uma galáxia e a Terra, mais rapidamente essa galáxia afasta-se de nós. A lei de Hubble foi descoberta e formulada pelo físico e astrônomo norte-americano Edwin P. Hubble (1889-1953). A figura, a seguir, apresenta-a:

v – velocidade de afastamento (km/s)

H₀ – constante de Hubble (70 (km/s)/Mpc)

r – distância entra a Terra e a galáxia (Mpc)

Nessa lei, a constante H₀, conhecida como constante de Hubble, representa quão grande é o aumento da velocidade das galáxias a cada Mpc (megaparsec). O Mpc é uma medida de distâncias astronômicas que vale, aproximadamente, 3,26 milhões de anos-luz.

Hubble conseguiu chegar à expressão anterior utilizando-se dos dados das velocidades de afastamento de 24 galáxias próximas, previamente coletados pelo astrônomo Vesto M. Slipher. Slipher foi capaz de medir precisamente as velocidades de afastamento graças à espectroscopia, isto é, analisando as frequências de cor emitidas pelas galáxias. Uma vez que essas galáxias afastavam-se da Terra, as frequências das ondas eletromagnéticas emitidas por elas deveriam sofrer mudanças devido ao efeito Doppler.

O efeito Doppler explica o motivo de ouvirmos pequenas mudanças de frequência nos sons que são emitidos por fontes que se movem com relação ao observador. Por exemplo: quando uma ambulância aproxima-se ou afasta-se de nós, podemos perceber, respectivamente, que o som emitido por ela torna-se mais agudo e, em seguida, mais grave.

Essa alteração aparente na frequência das ondas sonoras também acontece para as ondas eletromagnéticas — uma vez que as galáxias afastam-se, a luz que é emitida por elas tende a deslocar-se para frequências mais baixas, por isso, dizemos que, nessas galáxias, é possível observar-se um desvio para o vermelho (em inglês, red-shift).

Constante de Hubble

Ao longo dos anos, a constante de Hubble teve seu valor atualizado diversas vezes. Essas mudanças foram devidas à precisão com que somos capazes de medir as distâncias entre a Terra e as galáxias. De acordo com as medidas astronômicas, a constante de Hubble é igual para todas as direções que olhamos — não há uma direção de afastamento preferencial. Na prática, é como se fôssemos um pequeno ponto em uma bexiga que está sendo constantemente inflada.

Na época de Hubble, o método utilizado para medir distâncias astrônomicas era rudimentar, desse modo, ele desenvolveu uma forma muito mais inteligente de inferi-las: comparando o brilho entre elas, já que quanto mais longe estiverem, menor será o brilho emitido por elas. Foi por meio do brilho relativo entre as galáxias que Edwin Hubble foi capaz de determinar, com ainda maior precisão, o valor de sua constante.

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Expansão do Universo

Os primeiros indícios de uma possível expansão do Universo só foram possíveis graças às descobertas de Edwin Hubble. No entanto, ainda sabemos muito pouco sobre a forma como o Universo expande-se, nesse sentido, a descoberta da lei de Hubble produziu, na mesma medida, novas respostas e novas perguntas.

Ainda não se sabe de fato o que causa a expansão do Universo, quando, do ponto de vista da física clássica, amparado pela lei da gravitação universal, a tendência do Cosmos seria a de encolher e não a de expandir. Existe um grande número de teorias que tentam explicar o fenômeno da expansão, entretanto, nenhuma delas pôde ser comprovada até os dias atuais.

Em uma tentativa de explicar-se a expansão acelerada do Universo, os físicos propuseram a existência da matéria escura. De acordo com as teorias modernas, a matéria escura deve ser capaz de explicar o que se observa na lei de Hubble, entretanto, esse tipo de matéria deve apresentar propriedades “exóticas” que, até então, nunca foram observadas na matéria ordinária.

Lei de Hubble no Enem

A lei de Hubble já foi cobrada no Enem, na prova de 2019. A questão abordou diretamente o uso da lei de Hubble, vamos analisá-la?

(Enem) Astrônomos medem a velocidade de afastamento de galáxias distantes pela detecção da luz emitida por esses sistemas. A lei de Hubble afirma que a velocidade de afastamento de uma galáxia (em km/s) é proporcional à sua distância até a Terra, medida em megaparsec. Nessa lei, a constante de proporcionalidade é a constante de hubble (H₀) e seu valor mais aceito é de 72 (km/s)/Mpc. O parsec (pc) é uma unidade astronômica de distância, que vale, aproximadamente, 3.10¹⁶ m. Observações astronômicas determinaram que a velocidade de afastamento de uma determinada galáxia é de 1.440 km/s.

Utilizando a lei de Hubble, pode-se concluir que a distância até essa galáxia, medida em km, é igual a:

a) 20.10⁰

b) 20.10⁶

c) 6.10²⁰

d) 6.10²³

e) 6.10²⁶

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para resolvermos essa questão, é necessário que se interprete o enunciado. Por meio dele, é possível resolvê-la mesmo não se conhecendo a expressão da lei de Hubble, porém, antes de iniciarmos os cálculos, precisamos adequar as unidades de medida, lembrando que 1 pc equivale a 3.10¹⁶ m ou 3.10¹³ km, observe:

Depois de termos adaptado corretamente a unidade de medida da constante de Hubble, podemos fazer o cálculo para determinar a distância:

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Exercícios sobre a lei de Hubble

Questão 1) A galáxia de Andrômeda é a galáxia espiral mais próxima da Via-Láctea e encontra-se a uma distância de, aproximadamente, 0,77 Mpc. Com base na lei de Hubble, a velocidade com que a galáxia de Andrômeda afasta-se da Via-Láctea é de, aproximadamente:

Dados: H₀ = 72 (km/s)/Mpc

a) 96,5 km/s

b) 55,4 km/s

c) 108,4 km/s

d) 15,7 km/s

Gabarito: Letra B

Resolução:

As unidades de medida fornecidas pelo enunciado já estão compatíveis entre si, portanto, basta utilizarmos a lei de Hubble e substituirmos os dados:

O resultado indica que a galáxia de Andromeda afasta-se com uma velocidade de, aproximadamente, 54 km/s, portanto, a resposta correta é a letra B.

Questão 2) Uma galáxia A encontra-se a uma distância d da Terra e afasta-se com velocidade v. Sabendo que a galáxia B está duas vezes mais distante da Terra que a galáxia A, pode-se afirmar que sua velocidade de afastamento:

a) será metade da velocidade de afastamento da galáxia A.

b) será igual à velocidade de afastamento da galáxia A.

c) será quatro vezes menor que a velocidade de afastamento da galáxia A.

d) será duas vezes maior que a velocidade de afastamento da galáxia A.

Gabarito: Letra D

Resolução:

A lei de Hubble estabelece uma relação diretamente proporcional entre a velocidade de afastamento e a distância, portanto, estando duas vezes mais distante, a galáxia B move-se duas vezes mais rápido:

Créditos de imagem

[1] NASA | Commons 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física