A notação científica está relacionada com as potências de base 10. Podemos representá-la da seguinte forma:
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a . 10b
a = coeficiente / mantissa
10 = base
b = expoente / ordem de grandeza
É possível realizar operações como adição e subtração com números representados na forma de notação científica. Acompanhe:
A adição na notação científica
Para adicionarmos termos numéricos escritos como notação científica, os números devem possuir a mesma ordem de grandeza, ou seja, o mesmo expoente. Quando isso acontece, podemos somar os coeficientes e conservar a potência de base dez. Veja a fórmula geral e alguns exemplos:
Fórmula Geral para adição na notação científica
(x . 10a) + ( y . 10a) = (x + y) . 10a
-
Exemplo: Efetue a adição das notações científicas abaixo:
a) 1,2 . 10 2 + 11,5 . 102 = (1, 2 + 11. 5) . 102 = 12,7 . 102 = 1,27.103
b) 0,23 . 10-3 + 0,4 . 10-3 = (0,23 + 0,4) . 10-3 = 0,63 . 10-3 = 6,3.10-4
c) 200 + 3,5 . 102 = 2 . 102 + 3,5 . 102 = (2 + 3,5) . 102 = 5,5 . 102 → Nesse exemplo, tivemos que transformar 200 para 2. Ao fazer isso, obtemos a mesma ordem de grandeza para as duas notações científicas.
A subtração na notação científica
Subtraímos os coeficientes na notação cientifica quando as ordens de grandeza da base dez são iguais. Observe a seguir a fórmula geral e alguns exemplos:
Fórmula Geral para subtração na notação científica
(x . 10a) – ( y . 10a) = (x – y) . 10a
-
Exemplo: Obtenha os resultados das subtrações abaixo:
a) 34,567 . 103 – 5,6 . 103 = (34,567 – 5,6) . 103 = 28,967 . 103 = 2,8967 . 104
b) 1,14 . 10-2 – 0,26 . 10-2 = (1,14 – 0.26) . 10-2 = 0,88 . 10-2 = 8,8 . 10-3
c) 25,4 . 102 – 12,3 . 103 = 25,4 . 102 – 123 . 102 = (25,4 – 123) . 102 = – 97,6 . 102 = – 9,76 . 103 → Tivemos que transformar 12,3 para 123 pois a ordem de grandeza escolhida para a base dez foi o número 2.
Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática
