Adição e subtração de notação científica

A notação científica está relacionada com as potências de base 10. Podemos representá-la da seguinte forma:

a . 10^b

a = coeficiente / mantissa

10 = base

b = expoente / ordem de grandeza

É possível realizar operações como adição e subtração com números representados na forma de notação científica. Acompanhe:

A adição na notação científica

Para adicionarmos termos numéricos escritos como notação científica, os números devem possuir a mesma ordem de grandeza, ou seja, o mesmo expoente. Quando isso acontece, podemos somar os coeficientes e conservar a potência de base dez. Veja a fórmula geral e alguns exemplos:

Fórmula Geral para adição na notação científica

(x . 10^a) + ( y . 10^a) = (x + y) . 10^a

• Exemplo: Efetue a adição das notações científicas abaixo:

  a) 1,2 . 10 ² + 11,5 . 10² = (1, 2 + 11. 5) . 10² = 12,7 . 10² = 1,27.10³

  b) 0,23 . 10^-3 + 0,4 . 10^-3 = (0,23 + 0,4) . 10^-3 = 0,63 . 10^-3 = 6,3.10^-4

  c) 200 + 3,5 . 10² = 2 . 10² + 3,5 . 10² = (2 + 3,5) . 10² = 5,5 . 10² → Nesse exemplo, tivemos que transformar 200 para 2. Ao fazer isso, obtemos a mesma ordem de grandeza para as duas notações científicas.

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A subtração na notação científica

Subtraímos os coeficientes na notação cientifica quando as ordens de grandeza da base dez são iguais. Observe a seguir a fórmula geral e alguns exemplos:

Fórmula Geral para subtração na notação científica

(x . 10^a) – ( y . 10^a) = (x – y) . 10^a

• Exemplo: Obtenha os resultados das subtrações abaixo:

  a) 34,567 . 10³ – 5,6 . 10³ = (34,567 – 5,6) . 10³ = 28,967 . 10³ = 2,8967 . 10⁴

  b) 1,14 . 10^-2 – 0,26 . 10^-2 = (1,14 – 0.26) . 10^-2 = 0,88 . 10^-2 = 8,8 . 10^-3

  c) 25,4 . 10² – 12,3 . 10³ = 25,4 . 10² – 123 . 10² = (25,4 – 123) . 10² = – 97,6 . 10² = – 9,76 . 10³ → Tivemos que transformar 12,3 para 123 pois a ordem de grandeza escolhida para a base dez foi o número 2.

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática