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Ondas periódicas

Física

Ondas periódicas são uma sucessão de ondas iguais, ou seja, pulsos que se repetem em um intervalo de tempo constante, um período.
Exemplo de uma onda periódica unidimensional
Exemplo de uma onda periódica unidimensional
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    As ondas periódicas são formadas por pulsos com período constante. Embora a perturbação do meio seja propagada por ele todo, se selecionarmos um único ponto da onda, perceberemos que ele permanecerá no mesmo local durante o movimento. Como qualquer onda, as periódicas possuem crista, vale, frequência, comprimento de onda, período e velocidade de propagação.

Leia também: 5 coisas que você precisa saber sobre ondas

Resumo sobre ondas periódicas

  • Ondas periódicas possuem período constante.

  • Período é o intervalo de tempo de um pulso completar uma oscilação.

  • As características dessas ondas são: amplitude (crista e vale), comprimento de onda, frequência, período e velocidade de propagação.

  • Os pontos das cristas e dos vales oscilam em oposição de fase entre si.

  • Os pontos das cristas oscilam em concordância de fase.

  • Os pontos dos vales oscilam em concordância de fase.

  • A frequência e o período se relacionam pelo inverso um do outro.

  • Com a equação fundamental da ondulatória, é possível encontrar a velocidade de propagação da onda: v = λ . f.

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O que são ondas periódicas?

As ondas periódicas são perturbações no meio provocadas por uma fonte com período constante, ou seja, o intervalo para completar um pulso ou uma oscilação é um valor constante.

Exemplo de uma onda periódica transversal formada em uma mola
Exemplo de uma onda periódica transversal formada em uma mola

Classificação das ondas periódicas

Como qualquer onda, as ondas periódicas podem ser classificadas em relação a sua natureza, direção de propagação e de vibração.

Esquema ilustrativo com exemplos e características de ondas transversais e longitudinais

Classificação das ondas periódicas quanto à natureza

  • Mecânica: ondas que precisam de um meio para se propagar, como a onda do mar e a onda sonora.

  • Eletromagnética: ondas que não precisam de um meio material para se propagar, como a luz.

Classificação das ondas periódicas quanto à direção de propagação

  • Unidimensional: ondas que se propagam em apenas uma direção, como um pulso em uma corda.

  • Bidimensional: ondas que se propagam em duas dimensões, como ondas na superfície de uma piscina.

  • Tridimensional: ondas que se propagam em todas as direções, como a onda sonora.

→ Classificação das ondas periódicas quanto à direção de vibração

  • Longitudinal: ondas que possuem a direção de vibração da fonte igual à direção de propagação da onda, como a onda sonora saindo de um equipamento de som.

  • Transversal: ondas que possuem a direção de vibração perpendicular à direção de propagação da onda, como a onda de uma corda.

Leia mais: Ondas estacionárias — formadas quando duas ondas, propagando-se em direções opostas, encontram-se

Elementos das ondas periódicas

As ondas periódicas, como qualquer onda, possuem: amplitude (A), comprimento de onda (λ), frequência (f), período (T) e velocidade de propagação (v).

 Representação de onda periódica e seus elementos

  • Amplitude (A): é a distância entre o eixo central e o ponto mais alto (crista) ou mais baixo da onda (vale). Sua unidade de medida no Sistema Internacional é o metro (m).

  • Comprimento de onda (λ): é a medida de um ciclo completo da onda, que pode ser medido entre duas cristas, dois vales ou entre uma crista e um vale. Sua unidade de medida no S.I. é o metro (m).

  • Frequência (f): é a quantidade de ciclos em um determinado intervalo de tempo. Se as cristas e os vales estão muito próximos, isso significa que a frequência da onda é alta, do contrário, a frequência é baixa. Sua unidade de medida no S.I. é o hertz (Hz).

  • Período (T): é o intervalo de tempo para se completar um ciclo de onda. Por isso, o período é medido no intervalo de um comprimento de onda. Sua unidade de medida no S.I. é o segundo (s).

  • Velocidade de propagação (v): muda dependendo do meio onde a onda está, e é dada pela equação fundamental da ondulatória: V = λ/T = λ . f. Sua unidade de medida no S.I. é o metro por segundo (m/s).

Fórmulas das ondas periódicas

Para encontrar o período ou a frequência de uma onda periódica, basta relacionar essas duas grandezas.

Para encontrar e frequência:

Fórmula de frequência de onda

Para encontrar o período:

Fórmula de período de onda

Para encontrar a velocidade de propagação de uma onda, basta utilizar a equação de velocidade na cinemática, que, adaptada para a ondulatória, é chamada de equação fundamental da ondulatória:

Equação da velocidade na cinemática

Substituindo o deslocamento linear pelo deslocamento da onda e o intervalo de tempo pelo período:

Equação fundamental da ondulatória

Comprimento de onda

O comprimento de onda é a distância de um ciclo de onda. Esse comprimento pode ser encontrado entre duas cristas, pontos mais altos da onda, ou entre dois vales, pontos mais baixos da onda.

Formas onde o comprimento de onda pode ser encontrado

O comprimento de onda é medido em metros e representado pela letra grega λ. Os pontos mais altos, as cristas, vibram em concordância de fase. Os pontos mais baixos, os vales, também vibram em concordância. Contudo, as cristas e os vales vibram em oposição de fase entre si.

Leia mais: Fenômenos ondulatórios — aqueles em que os princípios físicos por trás de seu acontecimento são as ondas

Exercícios resolvidos sobre ondas periódicas

Questão 1

(Mackenzie) O gráfico representa uma onda que se propaga com velocidade constante de 200 m/s. A amplitude (A), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda são, respectivamente:

Gráfico mostra dados relativos à propagação de onda

a) 2,4 cm; 1,0 cm; 40 kHz

b) 2,4 cm; 4,0 cm; 20 kHz

c) 1,2 cm; 2,0 cm; 40 kHz

d) 1,2 cm; 2,0 cm; 10 kHz

e) 1,2 cm; 4,0 cm; 10 kHz

Resolução:

Alternativa d

Como a amplitude é a distância do eixo central até uma das extremidades da onda (crista ou vale), então ela é dada pela metade do comprimento total vertical da onda.

Cálculo de amplitude de onda

Considerando a distância entre o início de uma crista e o final de um vale, o comprimento de onda (λ) = 2 cm.

Com a velocidade sendo 200 m/s, para encontrar a frequência, basta utilizar a equação fundamental da ondulatória, tomando cuidado com as unidades de medida:

Cálculo de velocidade de propagação de onda

Questão 2

(Unesp) A propagação de uma onda no mar da esquerda para a direita é registrada em intervalos de 0,5 s e apresentada através da sequência dos gráficos da figura, tomados dentro de um mesmo ciclo:

 Gráficos mostram propagação da onda do mar

Analisando os gráficos, podemos afirmar que a velocidade da onda, em m/s, é de

a) 1,5.

b) 2,0.

c) 4,0.

d) 4,5.

e) 5,0.

Resolução

Alternativa b

Como o registro é feito da mesma onda em intervalos de 0,5 segundos, ao escolhermos um ponto da crista ou do vale, é possível determinarmos a velocidade do ponto.

Considerando o ponto mais alto no primeiro gráfico e depois no segundo gráfico, é possível perceber que a crista deslocou 1 metro em 0,5 segundos.

Gráficos de propagação de onda do mar com demarcação dos pontos mais altos alcançados pela onda

Assim, substituindo essas informações na equação fundamental da ondulatória:

Cálculo de velocidade de propagação de onda do mar

     

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

OLIVEIRA, Gabriela de. "Ondas periódicas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-periodicas.htm. Acesso em 21 de outubro de 2021.

Lista de Exercícios
Questão 1

Uma onda periódica cujo comprimento de onda é igual a 5 cm propaga-se em uma corda com velocidade igual a 200 m/s. A frequência dessa onda é:

a) 1000 Hz

b) 400 Hz

c) 4 kHz

d) 40 kHz

e) 150 Hz

Questão 2

Certa onda oscila com frequência igual a 20 Hz. Sua frequência angular (ou velocidade angular) pode ser calculada por meio da expressão ω = 2πf, em radianos por segundo. Assim, a frequência dessa onda é igual a:

a) 40π rad/s

b) 20π rad/s

c) 20π² rad/s

d) 40/π rad/s

e) 40 rad/s

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