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As ondas estacionárias são formadas quando duas ondas, propagando-se em direções opostas, encontram-se. As ondas estacionárias são facilmente encontradas em instrumentos musicais de sopro e de corda, já que possuem barreiras que proporcionam a reflexão da onda.
Essas ondas, como qualquer onda, possuem: amplitude (A), comprimento de onda (λ), frequência (f) e velocidade (v). Além de possuírem os nós, nos quais ocorrem interferência destrutiva, e os ventres, nos quais ocorre interferência construtiva.
Cada crista ou vale nos dá o valor do harmônico, e, por meio da equação fundamental da onda (v = f . λ), é possível achar a velocidade, frequência e o comprimento da onda estacionária em cordas e tubos abertos ou fechados.
Veja também: 5 coisas que você precisa saber sobre as ondas sonoras
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre ondas estacionárias
- 2 - Principais características das ondas estacionárias
- 3 - Velocidade das ondas estacionárias
- 4 - Ondas estacionárias em tubos sonoros
- 5 - Como calcular ondas estacionárias?
- 6 - Exercícios resolvidos sobre ondas estacionárias
Resumo sobre ondas estacionárias
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São o fenômeno que ocorre quando duas ondas, propagando-se em direções opostas, encontram-se.
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Normalmente aparecem em cordas ou tubos abertos ou fechados.
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Como qualquer onda, possuem: amplitude (A), comprimento de onda (λ), frequência (f) e velocidade (v). Além de possuírem os nós e ventres.
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Para achar sua velocidade, basta utilizar a equação fundamental da onda: v = f . λ.
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Nas cordas, o comprimento de onda em uma onda estacionária é metade do comprimento de onda total.
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Nos tubos fechados, o comprimento de onda em uma onda estacionária é um quarto do comprimento de onda total.
Principais características das ondas estacionárias
A onda estacionária é um fenômeno que ocorre quando duas ondas, propagando-se em sentidos contrários, interferem-se. Esse processo é causado pela ressonância (quando se aplica uma frequência igual ou próxima à do sistema), e, com isso, produz-se notas musicais em instrumentos de corda e sopro, o que é chamado de harmônico.
![Instrumentos de corda e sopro.](https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/2021/08/instrumentos.jpg)
Na formação de uma onda estacionária, é possível observar um padrão em que há pontos de interferência destrutiva (diminuição de amplitude), nos quais não há movimentação, chamados de nós.
Além disso, pode-se observar pontos em que há a formação de cristas e vales (ponto mais alto e mais baixo da onda), nos quais há interferência construtiva (aumento de amplitude), e são conhecidos como antinós ou ventres.
![Representação de ondas estacionárias e seus harmônicos em uma corda.](https://s5.static.brasilescola.uol.com.br/be/2021/08/ondas-estacionarias-harmonicos.jpg)
Cada crista ou vale pode ser contado para achar-se a ordem do harmônico, que necessariamente tem que ser um número inteiro. O 1º harmônico é a menor frequência que a onda pode ter e é chamado de harmônico fundamental.
Veja também: 5 coisas que você precisa saber sobre ondas
Velocidade das ondas estacionárias
A onda estacionária, assim como qualquer onda, possui uma velocidade conhecida por meio da equação fundamental da onda:
v = f . λ
v → velocidade da onda (m/s)
f → frequência da onda (Hz)
λ → comprimento de onda (m)
Quando a onda estacionária está sendo formada em uma corda uniforme, é possível encontrar a velocidade por meio da densidade da corda e a tensão sofrida por ela:
v → velocidade da onda (m/s)
T → tensão na corda (N)
µ → densidade linear de massa (kg/m3)
Ondas estacionárias em tubos sonoros
Além das cordas, as ondas estacionárias podem ser formadas quando o ar passa por tubos sonoros, abertos ou fechados, formando sons intensos, como em instrumentos de sopro.
![Representação da onda estacionária em um tubo sonoro.](https://s2.static.brasilescola.uol.com.br/be/2021/08/onda-estacionaria-tubo-sonoro.jpg)
Nos tubos abertos, com as extremidades livres, as ondas estacionárias são produzidas com os ventres nas extremidades e os nós ao longo do seu interior.
Nos tubos fechados, com uma das extremidades fechada e a outra livre, o nó é formado na sua extremidade fechada e ao longo do tubo, e o ventre é formado na sua extremidade aberta.
Como calcular ondas estacionárias?
A onda estacionária, em seu harmônico fundamental, apresenta uma formação diferente de uma onda, isso porque estamos vendo apenas metade da onda.
Dessa forma, o comprimento de onda de uma onda estacionária é encontrado após três nós consecutivos ou dois ventres.
Uma forma de encontrar o harmônico é contando a quantidade de ventres que aparecem e vice-versa. Assim, o comprimento da corda para que ocorra uma onda estacionária deve ser um múltiplo inteiro (n = 1, 2, 3...) da metade do comprimento de onda (λ). Da seguinte maneira, conseguimos relacionar o comprimento de onda com o tamanho da corda:
L → comprimento da corda (m)
n → ordem do harmônico
λ → comprimento de onda (m)
Em tubos abertos, o comprimento do tubo pode ser encontrado pela mesma equação da corda. Agora, para achar a frequência dessa onda, utilizaremos a equação fundamental da onda, isolando a frequência:
v = f . λ
Sabendo que o comprimento de onda no harmônico fundamental é metade do comprimento total, e utilizando a equação do comprimento do tubo/corda:
Substituindo na equação fundamental:
Em tubos fechados, a ordem dos harmônicos é dada por um múltiplo inteiro ímpar (n = 1, 3, 5…), e, pelo formato da onda, é visto que a distância entre um ventre e um nó consecutivos é igual a um quarto do comprimento de onda. Assim, para achar o comprimento do tubo e a frequência da onda, precisamos alterar o 2 pelo 4:
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Exercícios resolvidos sobre ondas estacionárias
Questão 1 - (Uece 2017) Uma corda de 60 cm, em um violão, vibra a uma determinada frequência. É correto afirmar que o maior comprimento de onda dessa vibração, em cm, é:
A) 60
B) 120
C) 30
D) 240
Resolução
Alternativa B
O maior comprimento de onda é dado na menor frequência, vista no harmônico fundamental (n = 1). Assim, com as informações do enunciado e sabendo que a onda é formada em uma corda:
Questão 2 - (Enem 2016) Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura.
De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida?
A) I e III
B) I e V
C) II e III
D) II e IV
E) II e V
Resolução
Alternativa A. O aquecimento ocorrerá onde a interferência da onda foi construtiva, onde tiver maior intensidade, que é a região de vales e cristas (ponto mais alto e mais baixo da onda). Essa região é apresentada nos ventres das ondas: pontos consecutivos I e III ou III e V.
Por Gabriela de Oliveira
Professora de Física