Fórmulas da radioatividade

Conhecer as fórmulas relacionadas à radioatividade pode ser importante porque, por meio de sua utilização, podemos determinar diversas informações relevantes sobre um material radioativo, como:

• Número de partículas alfa emitidas pelo núcleo;

• Número de partículas beta emitidas pelo núcleo;

• Meia-vida, isto é, o tempo necessário para metade do número de átomos de um material radioativo desintegrar-se;

• Vida média, isto é, o tempo que os átomos do material radioativo levam para desintegrar-se;

• Intensidade radioativa, isto é, o número de partículas emitidas por um material radioativo por unidade de tempo;

• Tempo necessário para o material radioativo tornar-se inócuo, ou seja, quando eliminar pouquíssima ou nenhuma radiação.

Veja a seguir cada uma das fórmulas da radioatividade:

Fórmula para determinação do número de partículas alfa emitidas

Para determinar o número de partículas alfa que um átomo radioativo emitiu, é fundamental conhecer o seu número de massa e o número de massa do elemento químico formado, valores utilizados na seguinte fórmula:

A = 4.x + b

• A = número de massa do elemento que está emitindo as partículas alfa;

• x = número de partículas alfa emitidas;

• B = número de massa do elemento formado após a emissão de todas as partículas alfa;

Fórmula para determinação do número de partículas beta emitidas

Para determinar o número de partículas beta emitidas por um átomo radioativo, é necessário conhecer o número de partículas alfa emitidas por ele, seu número atômico e o número atômico do elemento químico formado, que são usados na seguinte fórmula:

Z = 2.x - y + C

• Z = número atômico do elemento que emite as partículas alfa;

• x = número de partículas alfa emitidas;

• y = número de partículas beta emitidas;

• C = número atômico do elemento formado após a emissão de todas as partículas alfa e beta.

Fórmula para determinação do número de períodos de meia-vida em uma amostra

A determinação do número de períodos de meia-vida (representado pela letra x) de um determinado material radioativo depende de saber a quantidade de matéria existente desse material e a quantidade desse material no momento da avaliação de x. Para isso, podemos utilizar:

a) Conhecimento da quantidade de matéria:

Determinar o número de períodos de meia-vida (x) a partir da quantidade de matéria do material que existia antes (n_o) e da quantidade atual de matéria (n) por meio da seguinte fórmula:

n = n_o
      2^x

b) Conhecimento da massa

Determinar o número de períodos de meia-vida (x) a partir do conhecimento da massa do material que existia antes (m_o) e da massa atual do material (m) pela fórmula:

m = m_o
     2^x

Fórmula para determinar o período de meia-vida

O período da meia-vida (P) de um material radioativo pode ser determinado pela relação entre o tempo (t) no qual esse material sofreu desintegrações (perdeu radiação) e a quantidade de meias-vidas (x) pelas quais ele já passou, como na fórmula a seguir:

P = t 
     x

Fórmula para determinar o tempo de uma amostra ou de um artefato

Quando um artefato orgânico antigo, que apresenta carbono em sua composição, é encontrado, podemos determinar sua idade (t) utilizando a expressão a seguir:

Obs.: a meia-vida do carbono-14 é de 5730 anos.

Fórmula para calcular a constante radioativa

Por meio do cálculo da constante radioativa (C), é possível determinar a fração de átomos que foram desintegrados em uma amostra radioativa por unidade de tempo. Para isso, devemos utilizar a seguinte expressão:

C = ∆n
     n

• ∆n = variação do número de mol de átomos desintegrados;

• n = número final de mol de átomos.

Fórmula para calcular a velocidade de desintegração de uma amostra

A fórmula da velocidade de desintegração é utilizada quando desejamos determinar a quantidade de partículas radioativas que foram emitidas pelo material em um certo intervalo de tempo:

v = -∆n
     ∆t

• ∆n = variação do número de mol de átomos desintegrados;

• ∆t = intervalo de tempo.

Fórmula para calcular a intensidade radioativa

A intensidade radioativa é diretamente proporcional à constante radioativa (C) e ao número de partículas (n). Assim, para saber a quantidade de partículas emitidas em uma unidade de tempo, basta utilizar a fórmula a seguir:

i = C.n

Fórmula para calcular a vida média

Para determinar o tempo no qual os átomos de um material radioativo desintegram-se, basta utilizar o inverso da constante radioativa (C):

V_m = 1 
        C

Fórmula para determinar quando uma amostra radioativa torna-se inócua

Uma amostra radioativa torna-se inócua quando a quantidade de radiação que ela emite é extremamente baixa ou inexistente. Esse fato ocorre quando o material radioativo passa por vinte períodos de meia-vida (P):

Y = 20.P

Por Me. Diogo Lopes Dias