Redução de Radicais ao mesmo Índice

As multiplicações e divisões de radicais devem ocorrer quando os índices das raízes forem iguais. Nessa ocorrência, devemos repetir o radical e multiplicar os radicandos. Vamos lembrar os elementos de um radical:



n: índice
x: radicando
y: expoente do radicando

Vamos através de exemplos, determinar a forma prática de redução ao mesmo índice.

Exemplo 1




Vamos multiplicar o índice do 1º radical pelo valor do índice do 2º radical e vice-versa, introduzindo o termo multiplicador como expoente do radicando. Observe:

Exemplo 2

Exemplo 3




Exemplo 4

Essas técnicas são utilizadas em situações nas quais os cálculos evidenciados, se representam por meio de elementos ligados a radicais. Por exemplo, as equações do 2º grau possuem uma parte envolvendo raízes, dessa forma, em algum momento devemos utilizar tais técnicas para a obtenção do resultado.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Conjuntos Numéricos - Matemática - Brasil Escola