Redução de Radicais ao mesmo Índice

As multiplicações e divisões de radicais devem ocorrer quando os índices das raízes forem iguais. Nessa ocorrência, devemos repetir o radical e multiplicar os radicandos. Vamos lembrar os elementos de um radical:



n: índice
x: radicando
y: expoente do radicando


Vamos através de exemplos, determinar a forma prática de redução ao mesmo índice.

Exemplo 1




Vamos multiplicar o índice do 1º radical pelo valor do índice do 2º radical e vice-versa, introduzindo o termo multiplicador como expoente do radicando. Observe:





Exemplo 2





Exemplo 3




Exemplo 4

 

Essas técnicas são utilizadas em situações nas quais os cálculos evidenciados, se representam por meio de elementos ligados a radicais. Por exemplo, as equações do 2º grau possuem uma parte envolvendo raízes, dessa forma, em algum momento devemos utilizar tais técnicas para a obtenção do resultado.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Conjuntos Numéricos - Matemática - Brasil Escola


Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-radicais-ao-mesmo-Indice.htm