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Introdução à Equação do 1º Grau

Matemática

Equações são sentenças matemáticas que fazem parte do estudo da Álgebra. A ideia da balança de pratos permite um novo olhar na introdução do estudo de equação do 1º grau.
Balança com pesos diferentes
Balança com pesos diferentes
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O estudo das equações pode assustar no início, mas seu desenvolvimento é bastante simples. Vejamos uma situação que envolve o princípio algébrico de equações. Na balança acima, considere que cada bolinha tem o mesmo peso, o que poderíamos fazer para que ambos os lados tivessem a mesma quantidade de bolas? Claramente podemos ver que é necessário retirar uma bola do lado A e, ao mesmo tempo, acrescentar uma bola ao lado B. Dessa forma, cada lado da balança ficaria com a mesma quantidade de bolas e com o mesmo peso.

Imaginemos outra situação: na imagem abaixo, a caixa possui um determinado peso, o que você deve fazer para encontrar esse peso?

Procurando o peso da caixa
Procurando o peso da caixa

Primeiramente, devemos deixar a caixa de nome x sozinha no lado A da balança, para isso, devemos retirar as duas bolas que estão no lado A e, em seguida, acrescentar as duas bolas ao lado B. Acompanhe:

A caixa tem peso igual às três bolas
A caixa tem peso igual às três bolas

A forma que movemos as bolas fez com que a balança se equilibrasse. Isso indica que a caixa tem o mesmo peso que as três bolas. Vejamos como isso acontece na Álgebra:

x - 2 = 1

Lembrando o nosso exemplo anterior, essa situação indica o momento em que a balança não estava equilibrada. Para tentar equilibrá-la, nós precisamos deixar a caixa sozinha. Portanto, faremos isso aqui também. A ação de um lado da balança é contrária à ação do outro lado da balança (Lembra que retiramos duas bolas do lado A e acrescentamos duas bolas ao lado B?). Sendo assim, devemos retirar esse -2 do lado esquerdo e colocar o +2 do lado direito. Teremos, então:

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x = 1 +2

x = 3

Sempre que vamos resolver uma equação, precisamos ter claro o objetivo de deixar a nossa letra (incógnita, ela representa o valor que queremos descobrir) sozinha de um lado da equação. Para fazer isso, precisamos que os números mudem de lado, sempre fazendo a operação inversa a que estão realizando. É bom que mudemos de lado primeiro os números que estão mais distantes da incógnita. Vejamos outros exemplos:

5.n = 15

n = 15
     5

n = 3

           a   = 132
           6

a = 132 . 6

a = 792

3.y+ 10 = 91

3.y = 91 – 10

3.y = 81

y = _81
      3

y = 27

        2.x   + 4 = 10
         5

       2.x   = 10 – 4
        5

       2.x   = 6
        5

2.x = 6 . 5

2.x = 30

x = 30
      
2

x = 15


Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Introdução à Equação do 1º Grau"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm>. Acesso em 20 de abril de 2019.

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