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Aumento e desconto percentual

Matemática

O aumento e o desconto percentual ocasionam a oscilação do preço de venda de uma mercadoria.
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O aumento e o desconto percentual são aplicados sobre o preço de venda de uma mercadoria. Antes de alterar o valor de um produto, variáveis como inflação, oferta e procura, são levados em consideração.

O cálculo para aumento é dado pela seguinte fórmula:

x + p%. x = x + p . x
                    100

x = É o valor da mercadoria ou produto em reais (R$);
p = é a porcentagem de aumento que incide sobre o produto, que, no caso, é x;
+ = O sinal de adição (+) é o que representa o aumento.
% = esse símbolo (%) pode ser representado na forma da fração:   1 .
                                                                                                               100

A estruturação da fórmula do desconto é a seguinte:

x – p% . x = x – p . x
                     100

x = É o valor da mercadoria ou produto em reais (R$);
p = é a porcentagem de aumento que incide sobre o produto, que, no caso, é x;
- = o sinal de subtração (-) é que o representa o desconto;
% = esse símbolo (%) pode ser representado na forma da fração   1 .
                                                                                                              100

Vamos resolver agora dois exemplos:

Exemplo 1

Ana quer comprar uma nova televisão para assistir às Olimpíadas em alta resolução. Ela decide comprar uma Smart TV que é full HD. Antes de ir à loja física, faz uma consulta na internet para pesquisar o preço do televisor. Ela descobre que o valor da televisão é de R$1580,00. Ao ir à loja física, Ana leva um susto, que, na verdade, é uma boa surpresa. O televisor que pretende comprar está com desconto de 30%. Calcule quanto Ana pagará pela televisão.

Esse é um exemplo de desconto percentual. Sendo assim, devemos utilizar a fórmula:

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x - p%. x = x – p . x
                  100

Dados:

x = R$ 1580,00
p = 30% = 30
                100

Resolução:

x - p%. x = x – p . x = 1580 - 30 . 1580 = 1580 – 47400 = 1580 – 474 = 1106
                       100                 100                             100

Com o desconto de 30%, Ana pagará pelo televisor R$1106,00

Exemplo 2

Alcir quer tanto comprar um carro que guarda até as moedas. Na televisão, são tantos comerciais falando da redução do IPI (Imposto sobre Produto Industrializado) que todos os dias ele se anima a comprar o carro. Durante um ano de economias, Alcir vê-se em uma situação difícil, já que as concessionárias não estão mais oferecendo o desconto do IPI, que era de 18%. Ele havia juntado R$21.000,00, mas esse dinheiro não será mais suficiente para comprar o carro à vista. Calcule o quanto de dinheiro a mais Alcir precisará para comprar o carro.

Nesse exemplo, utilizaremos a fórmula referente ao aumento percentual.

x + p%. x = x + p . x
                      100    

Dados do exemplo

x = R$ 21.000,00
p = 18% = 18
               100

Resolução do exemplo

x + p%. x = x + p . x
                    100

21000 = x + 18.x
              100

21000 = 100.x + 18.x
            100      100 

21000 = 82.x
          100

21000.100 = 82.x

2100000 = x
82    

x = 25609,75

O carro que Alcir quer comprar custa agora R$ 25.609,75. Para comprá-lo, Alcir terá que economizar ainda R$4.609,75

R$ 25.609,75 – R$21.000,00 = R$4.609,75


Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática

Devemos saber calcular o aumento e o desconto percentual sobre o preço de algo
Devemos saber calcular o aumento e o desconto percentual sobre o preço de algo

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Aumento e desconto percentual"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aumento-desconto-percentual.htm. Acesso em 22 de outubro de 2019.

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