Leis dos gases

As leis dos gases são leis que abordam as transformações sofridas pelos gases quando variamos a sua pressão, volume ou temperatura. As três leis dos gases são a lei de Boyle (transformação isotérmica), a lei de Gay-Lussac (transformação isovolumétrica) e a lei de Charles (transformação isobárica).

Leia também: Gases — detalhes sobre um dos estados da matéria

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre as leis dos gases
• 2 - Quais são as leis dos gases?
  • → Lei de Boyle
  • → Lei de Gay-Lussac
  • → Lei de Charles
• 3 - Fórmulas das leis dos gases
  • → Fórmula da lei de Boyle
  • → Lei de Charles
  • → Lei de Gay-Lussac
• 4 - Lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron)
• 5 - Equação geral dos gases
• 6 - Gases ideais ou gases perfeitos
• 7 - Exercícios resolvidos sobre leis dos gases

Resumo sobre as leis dos gases

• As leis dos gases são leis que descrevem o estado dos gases por meio das grandezas físicas pressão, volume e temperatura.
• As leis dos gases são três: lei de Boyle, lei de Gay-Lussac e lei de Charles.
• De acordo com a lei de Boyle, a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais, e quando as variamos, a temperatura do gás permanece constante.
• De acordo com a lei de Gay-Lussac, a pressão e a temperatura são grandezas diretamente proporcionais, e quando as variamos, o volume do gás permanece constante.
• De acordo com a lei de Charles, a temperatura e o volume são grandezas diretamente proporcionais, e quando as variamos, a pressão do gás permanece constante.
• Através das fórmulas das leis dos gases foi possível obter a equação de Clapeyron e a equação geral dos gases.
• A equação de Clapeyron é válida para qualquer gás ou mistura de gases, desde que tenhamos baixas concentrações desse gás.
• A equação geral dos gases é válida quando a massa (número de mols) do gás ou a mistura de gases for constante.

Quais são as leis dos gases?

As leis dos gases são princípios que caracterizam o comportamento dos gases por meio das grandezas físicas pressão, volume e temperatura. As três leis dos gases são a lei de Boyle, a lei de Gay-Lussac e a lei de Charles.

→ Lei de Boyle

Também conhecida como Lei de Boyle-Mariotte, a lei de Boyle é a lei dos gases formulada pelo polímata Robert Boyle (1627-1691) e pelo cientista e padre Edme Mariotte (1620-1684). Essa lei aborda a transformação isotérmica, uma transformação gasosa em que a temperatura do gás permanece constante enquanto alteramos a sua pressão e seu volume, sendo eles inversamente proporcionais. Saiba mais sobre essa lei de gases clicando aqui.

→ Lei de Gay-Lussac

A lei de Gay-Lussac é a lei dos gases comprovada experimentalmente pelo físico e químico Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Essa lei aborda a transformação isovolumétrica ou isocórica, uma transformação gasosa em que o volume do gás permanece constante enquanto alteramos a sua pressão e sua temperatura, sendo eles diretamente proporcionais. Saiba mais sobre essa lei de gases clicando aqui.

→ Lei de Charles

A lei de Charles é a lei dos gases formulada pelo polímata Jacques Alexandre César Charles (1746-1823). Essa lei aborda a transformação isobárica, uma transformação gasosa em que a pressão do gás permanece constante enquanto alteramos a sua temperatura e seu volume, sendo eles diretamente proporcionais.

Fórmulas das leis dos gases

→ Fórmula da lei de Boyle

• p_i  → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
• V_i  → volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].
• p_f  → pressão final, medida em Pascal [Pa].
• V_f  → volume final, medido em metros cúbicos [m³].

→ Lei de Charles

• V_i  → volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].
• T_i  → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
• V_f  → volume final, medido em metros cúbicos [m³].
• T_f  → temperatura final, medida em Kelvin [K].

→ Lei de Gay-Lussac

• p_i  → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
• T_i  → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
• p_f  → pressão final, medida em Pascal [Pa].
• T_f  → temperatura final, medida em Kelvin [K].

Lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron)

A lei geral dos gases (ou equação de Clapeyron) é uma equação desenvolvida a partir das três leis dos gases ideais, lei de Gay-Lussac, lei de Charles e lei de Boyle, em que a constante das fórmulas das leis dos gases passa a ser igual ao produto do número de mols com a constante universal dos gases ideais.

A equação de Clapeyron é válida para qualquer gás ou mistura de gases, desde que tenhamos baixas concentrações desse gás. Ela é dada pela expressão:

• p → pressão absoluta, medida em Pascal [Pa].
• V → volume do gás, medido em metros cúbicos [m3].
• n → número de mols do gás; em uma mistura, n é o número total de mols da mistura, medido em mols.
• T → temperatura, medida em Kelvin [K].
• R → constante dos gases ideais, vale  ou .

Para saber mais sobre a lei geral dos gases ideais (equação de Clapeyron), clique aqui.

Equação geral dos gases

A equação geral dos gases perfeitos é uma equação desenvolvida também a partir das três leis dos gases ideais, lei de Gay-Lussac, lei de Charles e lei de Boyle, sendo empregada quando a massa (número de mols) do gás ou mistura de gases for constante. Ela é dada pela expressão:

• p_i  → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
• V_i  → volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].
• T_i  → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
• p_f  → pressão final, medida em Pascal [Pa].
• V_f  → volume final, medido em metros cúbicos [m³].
• T_f  → temperatura final, medida em Kelvin [K].

Para saber mais sobre a equação geral dos gases, clique aqui.

Gases ideais ou gases perfeitos

A maior parte dos gases possui um comportamento de gás ideal ou gás perfeito, esse modelo é empregado para simplificar o estudo dos gases. Algumas características dos gases ideais são:

• colisões perfeitamente elásticas entre suas moléculas (sem perda de energia cinética);
• as dimensões, massa e densidade de suas moléculas são desprezíveis;
• não ocorrer forças de atração ou de repulsão;
• ausência de interação entre as moléculas;
• movimento desordenado das moléculas;
• 1 mol de gás ideal possui um volume de 22,4 litros.

Exercícios resolvidos sobre leis dos gases

Questão 1

(PUC) Um certo gás, cuja massa vale 140 g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão 2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale   e a constante universal dos gases perfeitos,  . Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é aproximadamente de:

A) 

B) 

C) 

D) 

E) 

Resolução:

Alternativa A.

Primeiramente, transformaremos a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin:

Depois, calcularemos o número de mols desse gás, através da equação de Clapeyron:

Por fim, calcularemos o número de moléculas contidas nesse gás através de uma regra de três simples:

Questão 2

(Ufam) Analise as seguintes afirmativas a respeito dos tipos de transformações ou mudanças de estado de um gás.

I – Em uma transformação isocórica o volume do gás permanece constante.

II – Em uma transformação isobárica a pressão do gás permanece constante.

III – Em uma transformação isotérmica a temperatura do gás permanece constante.

IV – Em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a temperatura.

Com a relação às quatro afirmativas acima, podemos dizer que:

A) só I e III são verdadeiras.

B) só II e III são verdadeiras.

C) I, II, III e IV são verdadeiras.

D) só I é verdadeira.

E) todas são falsas.

Resolução:

Alternativa C.

As alternativas I, II, III e IV são verdadeiras, indicando os conceitos corretos das transformações gasosas.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.