Lei de Pouillet

Lei de Pouillet é uma expressão usada para determinar a intensidade da corrente elétrica que percorre uma malha simples. Malhas simples são circuitos elétricos fechados, sem ramificações. A lei de Pouillet afirma que a corrente elétrica nessas malhas corresponde à diferença entre as forças eletromotrizes e contraeletromotrizes, dividida pela soma das resistências elétricas de cada elemento presente na malha.

A lei de Pouillet deriva de uma lei de conservação de energia mais geral, chamada lei das malhas de Kirchoff, que pode ser aplicada para circuitos elétricos mais complexos. Entretanto, em casos mais simples, o uso da lei de Pouillet é mais vantajoso, face à sua simplicidade.

Ademais, todos os anos surge um grande número de exercícios de eletrodinâmica, no Enem e em outros vestibulares, que podem ser resolvidos de forma simples e rápida se neles aplicarmos corretamente a lei em questão.

Veja também: Lei de Ohm - uma das mais importantes na eletrodinâmica

Tópicos deste artigo

• 1 - Lei de Pouillet
• 2 - Como usar a lei de Pouillet
• 3 - Exemplo da lei de Pouillet
• 4 - Exercícios resolvidos sobre a lei de Pouillet

Lei de Pouillet

A lei de Pouillet permite que se calcule o módulo da corrente elétrica estabelecida ao longo de uma malha. As malhas, por sua vez, são caminhos fechados dentro de um circuito elétrico. De acordo com essa lei, a corrente elétrica é igual ao somatório das forças eletromotrizes menos o somatório das forças contraeletromotrizes, cujo resultado é dividido pela resistência total da malha. Observe a figura seguinte, nela trazemos a lei de Pouillet em sua forma geral:

ε e ε' – força eletromotriz e força contraeletromotriz (V – volts)

R, r_i e r'_i – somatório das resistências elétricas dos resistores, geradores e receptores

Como usar a lei de Pouillet

Para fazermos cálculos com a lei de Pouillet, é necessário saber quem são os geradores e quem são os receptores presentes na malha. Assim deve-se saber o sentido da corrente elétrica para que, então, possamos identificar quais são os elementos presentes na malha.

Conhecendo-se o sentido da corrente, basta lembrarmo-nos de que os geradores elétricos são sempre atravessados do menor potencial para o maior potencial (barra menor e barra maior, respectivamente), enquanto a corrente que passa pelos receptores chega ao maior potencial e deixa-o pelo terminal de menor potencial.

A próxima figura exemplifica como podemos identificar os geradores e os receptores nos circuitos:

Geradores são atravessados do menor para o maior potencial, enquanto os receptores fazem-no do menor para o maior.

Depois de identificar os geradores e receptores, precisamos lembrarmo-nos de que os geradores produzem força eletromotriz e os receptores consomem-na. A quantidade de energia que cada receptor precisa para operar é chamada de força contraeletromotriz. Por isso, na lei de Pouillet, leva-se em conta a diferença entre a energia que é produzida pelos geradores e a que é consumida pelos receptores.

Exemplo da lei de Pouillet

Nesse tópico mostramos um exemplo de circuito que pode ter sua corrente elétrica facilmente determinada por meio da aplicação da lei de Pouillet, confira:

Em uma malha, há um gerador elétrico real, de força eletromotriz igual a 10 V e resistência interna igual a 1 Ω, ligado a um motor elétrico de força contraeletromotriz igual a 8 V, de resistência elétrica igual a 1 Ω. Como mostrado nesta figura:

Sendo ε = 10 V, ε' = 8 V, r_i = 1 Ω, e r'_i = 1 Ω, determine, por meio da lei de Pouillet, a intensidade da corrente elétrica que atravessa o circuito:

Resolução:

O exemplo fala de um circuito formado exclusivamente por um gerador conectado a um motor elétrico. Sabendo-se disso, vamos aplicar as informações fornecidas na fórmula da lei de Pouillet:

Veja também: Movimento uniforme – conceito, fórmulas e exercícios

Exercícios resolvidos sobre a lei de Pouillet

Questão 1) Observe o circuito elétrico ilustrado na figura a seguir:

Usando a lei de Pouillet, determine a intensidade da corrente elétrica formada nesse circuito e assinale a alternativa correta:

a) 1,0 A

b) 1,5 A

c) 2,5 A

d) 5,0 A

e) 7,5 A

Gabarito: Letra b

Resolução:

Antes de resolvermos o exercício, devemos observar atentamente o sentido da corrente elétrica. Fazendo isso, notamos que há dois geradores na malha ilustrada, uma vez que os dois únicos elementos do circuito que não são resistores são percorridos pela corrente elétrica no sentido do menor para o maior potencial. Feito isso, basta aplicarmos a lei de Pouillet:

Com base nos cálculos realizados, descobrimos que a corrente elétrica formada no circuito é igual a 1,5 A, logo, a alternativa correta é a letra b.

Questão 2) Em uma malha fechada, há três geradores reais e idênticos associados em série. Sabe-se que as forças eletromotrizes deles são iguais a 1,5 V e que suas resistências elétricas são de 0,25 Ω. Se esse conjunto de geradores for ligado a um pequeno motor elétrico ideal, de força contraeletromotriz igual a 3,0 V, qual será a intensidade da corrente elétrica que o atravessará?

a) 0,5 A

b) 1,5 A

c) 2,0 A

d) 5,0 A

e) 3,5 A

Gabarito: Letra c

Resolução:

Para resolver o exercício, usaremos a lei de Pouillet, assim, somam-se todas as forças eletromotrizes dos geradores e, em seguida, subtrai-se a força contraeletromotriz do receptor. Observe o cálculo na figura a seguir:

De acordo com os cálculos, a corrente elétrica que se forma nesse circuito é de 2,0 A, portanto, a alternativa correta é a letra c.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física