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Lei de Coulomb

A lei de Coulomb é uma lei da Física usada para determinar a intensidade da força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas.

Atração entre balão e água representando a Lei de Coulomb.
Na figura acima, o balão encontra-se carregado. Suas cargas são capazes de atrair o filete de água em razão da força elétrica.
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A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

Tópicos deste artigo

Lei de Coulomb e força elétrica

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês responsável pela determinação da lei que descreve a força de interação entre cargas elétricas. Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção, similar à balança que fora usada por Henry Cavendish para a determinação da constante da gravitação universal.

O aparato experimental utilizado por Coulomb consistia de uma haste metálica capaz de girar, que, quando carregada, era repelida por uma pequena esfera metálica carregada com cargas elétricas de mesmo sinal. A figura abaixo mostra um esquema de como era a balança de torção utilizada pelo físico:

Ilustração de uma balança de torção, objeto utilizado por Coulomb.
A balança de torção foi utilizada por Coulomb para determinar a lei de interação entre cargas elétricas.

Fórmula da lei de Coulomb

De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos a fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb:

F — força eletrostática (N)

k0 — constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²)

Q — carga elétrica (C)

q — carga elétrica de prova (C)

d — distância entre as cargas (m)

Na fórmula acima, k0 é uma constante de proporcionalidade chamada de constante eletrostática do vácuo, seu módulo é aproximadamente de 9,0.109 N.m²/C². Além disso, sabemos que cargas de sinal igual repelem-se enquanto cargas de sinais opostos atraem-se, como mostra a figura abaixo:

Bolinhas representando a repulsão e atração eletrostática, um dos pontos da Lei de Coulomb.
Cargas de sinal igual repelem-se, e cargas de sinais opostos atraem-se.

Vale a pena ressaltar que, mesmo que as cargas tenham módulos diferentes, a força de atração entre elas é igual, uma vez que, de acordo com a 3ª lei de Newton — a lei da ação e reação —, a força que as cargas fazem entre si é igual em módulo. Essas encontram-se na mesma direção, porém, em sentidos opostos.

Uma importante propriedade da força elétrica é que ela é uma grandeza vetorial, isto é, pode ser escrita por meio dos vetores. Os vetores são retas orientadas que apresentam módulo, direção e sentido. Portanto, nos casos em que dois ou mais vetores de força elétrica não forem paralelos ou opostos, é necessário que se apliquem sobre eles as regras da soma vetorial, a fim de calcularmos a força elétrica resultante sobre um corpo ou partícula.

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Gráfico da lei de Coulomb

A lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre elas. Dessa forma, se duas cargas elétricas encontram-se a uma distância d e passarem a encontrar-se à metade dessa distância (d/2), a força elétrica entre elas deverá ser aumentada em quatro vezes (4F):


Caso diminuamos a distância entre duas cargas pela metade, a força elétrica entre elas aumenta em quatro vezes.

Confira uma tabela que mostra a relação da força elétrica entre duas cargas de módulo q, quando separadas por diferentes distâncias:

Módulo da força elétrica

Distância entre as cargas

F/25

d/5

F/16

d/4

F/9

d/3

F/4

d/2

F

d

4F

2d

9F

3d

16F

4d

25F

5d

Colocando a lei de Coulomb no formato de um gráfico de força em função da distância, teremos a seguinte forma:

Lei de Coulomb representada no gráfico.

Exemplos da lei de Coulomb

1) Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica existente entre as cargas.

Resolução:

Vamos utilizar a lei de Coulomb para calcularmos o módulo da força elétrica que age sobre as cargas:

2) Duas partículas puntiformes carregadas de cargas elétricas idênticas e de módulo q encontram-se separadas a uma distância d. Em seguida, dobra-se (2q) o módulo de uma das cargas, triplica-se o módulo da outra (3q) e altera-se a distância entre as cargas para um terço da distância inicial entre elas (d/3). Determine a razão entre as forças elétricas inicial e final existentes entre as cargas.

Exercícios resolvidos sobre lei de Coulomb

1) Duas partículas carregadas com cargas elétricas idênticas q, sustentadas por fios inextensíveis e de massa desprezível, encontram-se em equilíbrio de forças, como na figura mostrada abaixo:

Sendo m = 0,005 kg a massa de cada uma das partículas, determine:

Dados:

g = 10 m/s²

k0 = 9.109 N.m²/C²

a) o módulo da força elétrica de repulsão que atua sobre as cargas;

b) o módulo das cargas elétricas das partículas.

Resolução:

a) Para calcularmos o módulo da força elétrica entre as partículas, é necessário percebermos a seguinte semelhança entre ângulos, observe a figura:

Podemos dizer que a tangente do ângulo θ dos dois triângulos (cujos catetos são formados pelas distâncias 4 e 3 e F e P) é igual, e por isso fazemos o seguinte cálculo:

b) Tendo calculado o módulo da força elétrica entre as cargas, é possível determinar o seu módulo, uma vez que as cargas são idênticas:

Cálculo da força elétrica.

Fonte

HYPERPHYSICS. Coulomb's Law. Disponível em: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html.

 

Por Rafael Helerbrock 
Professor de Física

Escritor do artigo
Escrito por: Rafael Helerbrock Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Lei de Coulomb"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-coulomb.htm. Acesso em 25 de fevereiro de 2024.

De estudante para estudante


Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

(Cesgranrio) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas.

II. às massas das partículas.

III. ao quadrado da distância entre as partículas.

IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima

A) somente I é correta.

B) somente I e III são corretas.

C) somente II e III são corretas.

D) somente II é correta.

E) somente I e IV são corretas.

Exercício 2

(Unesp) Considere uma experiência em que três cargas pontuais de igual módulo estejam alinhadas e igualmente espaçadas, que as cargas A e C sejam fixas, e que os sinais das cargas A, B e C obedeçam a uma das três configurações seguintes:

Três possíveis configurações dos sinais de três cargas elétricas em uma questão da Unesp sobre lei de Coulomb.

Considere, ainda, que se deseja que a carga B esteja solta e em equilíbrio. Para tanto, das configurações apresentadas, pode-se usar:

A) somente a 1.

B) somente a 2.

C) somente a 3.

D) tanto a 1 quanto a 3.

E) tanto a 1 quanto a 2.