Lei de Coulomb

 A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

Lei de Coulomb e força elétrica

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês responsável pela determinação da lei que descreve a força de interação entre cargas elétricas. Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção, similar à balança que fora usada por Henry Cavendish para a determinação da constante da gravitação universal.

O aparato experimental utilizado por Coulomb consistia de uma haste metálica capaz de girar, que, quando carregada, era repelida por uma pequena esfera metálica carregada com cargas elétricas de mesmo sinal. A figura abaixo mostra um esquema de como era a balança de torção utilizada pelo físico:

A balança de torção foi utilizada por Coulomb para determinar a lei de interação entre cargas elétricas.

Fórmula da lei de Coulomb

De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos a fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb:

F — força eletrostática (N)

k₀ — constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²)

Q — carga elétrica (C)

q — carga elétrica de prova (C)

d — distância entre as cargas (m)

Na fórmula acima, k₀ é uma constante de proporcionalidade chamada de constante eletrostática do vácuo, seu módulo é aproximadamente de 9,0.10⁹ N.m²/C². Além disso, sabemos que cargas de sinal igual repelem-se enquanto cargas de sinais opostos atraem-se, como mostra a figura abaixo:

Cargas de sinal igual repelem-se, e cargas de sinais opostos atraem-se.

Veja também: O que é eletricidade?

Vale a pena ressaltar que, mesmo que as cargas tenham módulos diferentes, a força de atração entre elas é igual, uma vez que, de acordo com a 3ª lei de Newton — a lei da ação e reação —, a força que as cargas fazem entre si é igual em módulo. Essas encontram-se na mesma direção, porém, em sentidos opostos.

Os cabelos da mulher na figura estão carregados com carga de mesmo sinal e, por isso, repelem-se mutuamente.

Uma importante propriedade da força elétrica é que ela é uma grandeza vetorial, isto é, pode ser escrita por meio dos vetores. Os vetores são retas orientadas que apresentam módulo, direção e sentido. Portanto, nos casos em que dois ou mais vetores de força elétrica não forem paralelos ou opostos, é necessário que se apliquem sobre eles as regras da soma vetorial, a fim de calcularmos a força elétrica resultante sobre um corpo ou partícula.

Veja também: O que é campo elétrico?

Gráfico da lei de Coulomb

A lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre elas. Dessa forma, se duas cargas elétricas encontram-se a uma distância d, e passarem a encontrar-se à metade dessa distância (d/2), a força elétrica entre elas deverá ser aumentada em quatro vezes (4F):

Caso diminuirmos a distância entre duas cargas pela metade, a força elétrica entre elas aumenta em quatro vezes.

Confira uma tabela que mostra a relação da força elétrica entre duas cargas de módulo q, quando separadas por diferentes distâncias:

Colocando a lei de Coulomb no formato de um gráfico de força em função da distância, teremos a seguinte forma:

Exemplos da lei de Coulomb

1) Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica existente entre as cargas.

Resolução:

Vamos utilizar a lei de Coulomb para calcularmos o módulo da força elétrica que age sobre as cargas:

2) Duas partículas puntiformes carregadas de cargas elétricas idênticas e de módulo q encontram-se separadas a uma distância d. Em seguida, dobra-se (2q) o módulo de uma das cargas, triplica-se o módulo da outra (3q) e altera-se a distância entre as cargas para um terço da distância inicial entre elas (d/3). Determine a razão entre as forças elétricas inicial e final existentes entre as cargas.

Exercícios resolvidos sobre lei de Coulomb

1) Duas partículas carregadas com cargas elétricas idênticas q, sustentadas por fios inextensíveis e de massa desprezível, encontram-se em equilíbrio de forças, como na figura mostrada abaixo:

Sendo m = 0,005 kg a massa de cada uma das partículas, determine:

Dados:

g = 10 m/s²

k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

a) o módulo da força elétrica de repulsão que atua sobre as cargas;

b) o módulo das cargas elétricas das partículas.

Resolução:

a) Para calcularmos o módulo da força elétrica entre as partículas, é necessário percebermos a seguinte semelhança entre ângulos, observe a figura:

Podemos dizer que a tangente do ângulo θ dos dois triângulos (cujos catetos são formados pelas distâncias 4 e 3 e F e P) é igual, e por isso fazemos o seguinte cálculo:

b) Tendo calculado o módulo da força elétrica entre as cargas, é possível determinar o seu módulo, uma vez que as cargas são idênticas:

Por Me. Rafael Helerbrock