Capacidade térmica

A capacidade térmica (ou capacidade calorífica) é a quantidade de calor que um corpo fornece ou absorve para que a sua temperatura altere em 1 ºC. Ele pode ser calculado pelo produto entre o calor específico do corpo e a sua massa; ou pelo quociente entre a quantidade de calor de um corpo e a variação de temperatura sofrida.

Leia também: O que é a energia térmica?

Resumo sobre capacidade térmica

• A capacidade térmica é uma propriedade do corpo que muda com a sua massa.

• É calculada pelo produto entre o calor específico e a massa de um corpo.

• É calculada pelo quociente entre a quantidade de calor e a variação da temperatura de um corpo.

• A unidade de medida da capacidade térmica é Joule por Kelvin ou calorias por graus Celsius.

• O calor específico é uma propriedade da substância ou do material que não muda com a massa do corpo.

O que é a capacidade térmica?

Também chamada de capacidade calorífica, a capacidade térmica é uma propriedade do corpo que indica o quanto de calor doa ou recebe para que a sua temperatura varie em 1 ºC. Ela é diretamente proporcional ao calor específico e à massa de um corpo, de tal forma que corpos com altos calores específicos ou grandes massas têm elevada capacidade térmica.

Fórmulas da capacidade térmica

\(C = c \cdot m \)

• \(C\) → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin \(J / K\) ou em calorias por graus Celsius \(cal/°C\).

• \(c\) → calor específico, medido \(J/kg \cdot K\) em ou \(cal/g \cdot °C\).

• \(m\) → massa, medida em quilograma \(kg\) ou gramas \(g\).

\(C = \frac{Q}{\Delta T} \)

• \(C\) → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin \(J / K\) ou em calorias por graus Celsius \(cal/°C\).

• \(Q\) → quantidade de calor, medida em Joule \(J\) ou calorias \(cal \).

• \(\Delta T\)→ variação de temperatura, medida em Kelvin \(K\) ou Celsius \([°C]\).

Em que o calor específico é calculado pela fórmula:

\(c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \)

• \(c\) → calor específico, medido em \(J/kg \cdot K\) ou \(cal/g \cdot °C\).

• \(Q\) → quantidade de calor, medida em Joule \(J\) ou calorias \(cal \).

• \(m\) → massa, medida em quilograma \(kg\) ou gramas \(g\).

• \(\Delta T\)→ variação de temperatura, medida em Kelvin \(K\) ou Celsius \([°C]\).

Exemplo 1:

Calcule a capacidade térmica de um corpo de 0,8 kg, sabendo que o seu calor específico é \(100J/(kg \cdot K) \).

Resolução:

Calcularemos capacidade térmica por meio da sua fórmula, que a relaciona ao calor específio e à massa do corpo:

\(C = c \cdot m\)

\(C = 100 \cdot 0,8\)

\(C = 80 J/K\)

A capacidade térmica desse corpo é de 80 J/K.

Exemplo 2:

Determine a capacidade térmica de um corpo que recebeu 2000 J quando variou a sua temperatura de 273 K para 373 K.

Resolução:

Calcularemos a capacidade térmica por meio da sua fórmula, que a relaciona à quantidade de calor e à variação de temperatura:

\(C = \frac{Q}{\Delta T} \)

\(C = \frac{2000}{373-273} \)

\(C = \frac{2000}{100} \)

\(C = 20 J/K\)

Unidades de medida da capacidade térmica

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I), a unidade de medida da capacidade térmica é o Joule por Kelvin; mas ela também pode ser medida em calorias por graus Celsius. Para converter a unidade de medida de Joule por Kelvin para calorias por graus Celsius, é necessário dividir a capacidade térmica em Joule por Kelvin por 4,184, por exemplo:

\(\frac{1 \, \text{J/K}}{4,184} \simeq 0.24 \, \text{cal/°C} \)

Para converter a unidade de medida de calorias por graus Celsius para Joule por Kelvin, é necessário multiplicar a capacidade térmica em calorias por graus Celsius por 4,184, por exemplo:

\(1 \, \text{cal/°C} \cdot 4,184 \simeq 4,184 \, \text{J/K} \)

Capacidade térmica e calor específico

A capacidade térmica e o calor específico são grandezas físicas diretamente proporcionais. Enquanto a capacidade térmica depende do calor específico da substância e da massa do corpo, o calor específico não depende da massa do corpo.

A capacidade térmica é calculada principalmente pela seguinte fórmula:

\(C = c \cdot m\)

• \(C\) → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin \(J / K\) ou em calorias por graus Celsius \(cal/°C\).

• \(c\) → calor específico, medido \(J/kg \cdot K\) em ou \(cal/g \cdot °C\).

• \(m\) → massa, medida em quilograma \(kg\) ou gramas \(g\).

O calor específico é calculado principalmente pela seguinte fórmula:

\(c= \frac{C}{m}\)

• \(c\) → calor específico, medido \(J/kg \cdot K\) em ou \(cal/g \cdot °C\).

• \(C\) → capacidade térmica, medida em \(J /K \) ou \(cal/°C\).

• \(m\) → massa, medida em quilograma \(kg\) ou gramas \(g\).

Para saber mais sobre o calor específico, clique aqui.

Mapa mental sobre capacidade térmica

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Exercícios resolvidos sobre capacidade térmica

Questão 1

(UFPR) Para aquecer \(500 g\)de certa substância de 20 ºC para 70 ºC, foram necessárias 4000 calorias. A capacidade térmica e o calor específico valem respectivamente:

A) 8 cal/ ºC e 0,08 \(\frac{cal}{g° C}\)

B) 80 cal/ ºC e 0,16 \(\frac{cal}{g° C}\)

C) 90 cal/ ºC e 0,09 \(\frac{cal}{g° C}\)

D) 95 cal/ ºC e 0,15 \(\frac{cal}{g° C}\)

E) 120 cal/ ºC e 0,12 \(\frac{cal}{g° C}\)

Resolução:

Alternativa B

Primeiramente, calcularemos a capacidade térmica por meio da sua fórmula:

\(C = \frac{Q}{\Delta T} \)

\(C = \frac{4000}{70-20} \)

\(C = \frac{4000 cal}{50} \)

\(C = 80 cal/°C\)

Por fim, calcularemos o calor específico por meio da sua fórmula:

\(c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \)

\(c = \frac{400}{500\cdot 50} \)

\(c = 0,16 \frac{cal}{g°C} \)

Questão 2

(UEA) Define-se a capacidade térmica de um corpo (C) como a razão entre a quantidade de calor que ele recebe (Q) e a correspondente variação de temperatura ocorrida (ΔT):

\(C = \frac{Q}{\Delta T} \)

Se um corpo de capacidade térmica igual a 25 cal/ºC recebe calor de uma fonte durante 20 minutos, com taxa constante de 50 cal/min, ele sofre uma variação de temperatura, em ºC, igual a

A) 10,0.

B) 40,0.

C) 50,0.

D) 62,5.

E) 84,5.

Resolução:

Alternativa B

Primeiramente, calcularemos a quantidade de calor com base nas informações fornecidas pelo enunciado:

\(Q = \frac{50 \, \text{cal}}{\text{min}} \cdot 20 \, \text{min} = 1000 \, \text{cal} \)

Por fim, calcularemos a variação da temperatura por meio da fórmula da capacidade térmica:

\(C = \frac{Q}{\Delta T} \)

\(25 = \frac{1000}{\Delta T} \)

\(\Delta T = \frac{1000}{25} \)

\(\Delta T = 40°C\)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

Mapa mental sobre capacidade térmica, criado por Me. Rafael Helerbrock.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.