Princípio de Hardy-Weinberg

Quando o assunto é evolução e genética de populações, não podemos deixar de citar o princípio de Hardy-Weinberg, também conhecido por lei do equilíbrio de Hardy- Weinberg. Criado em 1908 pelo matemático Godfrey Hardy e pelo médico Wilhelm Weinberg, o princípio enfatiza que caso os fatores evolutivos, tais como seleção natural, mutação, migração e oscilação genética, não atuem sobre uma determinada população, as frequências gênicas e as proporções genotípicas permanecerão constantes. Isso quer dizer que se existem, por exemplo, os alelos B e b em uma população, eles não sofrem mudanças em suas taxas por um longo período de tempo. Essas taxas só seriam alteradas se ocorressem mecanismos evolutivos.

Para demonstrar o princípio de Hardy-Weinberg, uma população deve obedecer a algumas premissas. Primeiramente ela deve ser consideravelmente grande e apresentar o mesmo número de machos e fêmeas. Outro ponto importante é que todos os casais devem ser igualmente férteis e capazes de produzir o mesmo número de filhotes. Todos os cruzamentos devem ocorrer de forma aleatória. Por fim, não podem ocorrer mutações nessa população, ela não pode sofrer seleção natural e não pode ocorrer fluxo gênico. Percebe-se, portanto, que somente uma população teórica pode satisfazer esse princípio.

Podemos concluir que o princípio de Hardy-Weinberg pode ser usado como um indicativo de que determinada população sofreu evolução. Isso pode ser feito através da análise da frequência dos alelos. Caso a frequência mude, é sinal de que fatores evolutivos agiram ali.

Calcular a frequência de genes e genótipos de uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg é bastante simples. Suponhamos que existam o alelo B, que será representado por p, e um alelo b, que será representado por q, em uma população. A soma da frequência desses dois alelos deve ser igual a 100%, logo:

p+q=1

Continuando com essa população como exemplo, temos os seguintes genótipos: BB, Bb e bb. Para que um indivíduo seja BB, ele deve herdar um alelo B do pai e um alelo B da mãe, sendo assim, a frequência desse genótipo é p². Da mesma maneira, a frequência de bb é q². Já a frequência de Bb é 2pq, uma vez que o indivíduo pode receber o alelo B do pai ou da mãe e o alelo b da mesma forma. Temos, portanto, as seguintes frequências de genótipos:

F(BB)= p²

F(Bb)= 2pq

F(bb) = q²

Observe a seguir um exemplo de questão que aborda esse tema:

(Fuvest) Numa população de 100 pessoas, 36 são afetadas por uma doença genética condicionada por um par de alelos de herança autossômica recessiva.

a) Expresse, em frações decimais, a frequência dos genes dominantes e recessivos.

b) Quantos indivíduos são homozigotos?

c) Suponha que nessa população os cruzamentos ocorram ao acaso, deles resultando, em média, igual número de descendentes. Considere, também, que a característica em questão não altera o valor adaptativo dos indivíduos. Nessas condições, qual será a porcentagem esperada de indivíduos de fenótipo dominante na próxima geração?

Justifique suas respostas mostrando como chegou aos resultados numéricos.

Resolução:

a) Se uma população apresenta 100 pessoas e 36 são afetadas por uma doença autossômica recessiva, temos 36% de afetados, ou 0,36. 0,36 corresponde a q². Então q é igual a 0,6. Como p+q=1, temos que p é igual a 0,4.

b) Os indivíduos homozigotos são os indivíduos com genótipo AA e aa. Temos, portanto:

F(AA)+ F(aa) = (0,6)²+ (0,4)²

F(AA)+ F(aa) = 0,36 +0,16 = 0,52 ou 52 indivíduos.

c) Os indivíduos que apresentam fenótipo dominante são aqueles com genótipo Aa e Aa. Obedecendo ao princípio de Hardy-Weinberg, a frequência dos alelos deve manter-se constante. Sendo assim, a frequência dos genótipos será a mesma na geração sequente. Temos, portanto:

F(AA)+ F(Aa) = p²+ 2pq

F(AA)+ F(Aa) = (0,4)² + 2(0,4.0,6) = 0,64

Por Ma. Vanessa dos Santos