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Sistema de duas equações

Matemática

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Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo:



A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações do sistema. A solução de um sistema pode ser feita através de dois métodos resolutivos: adição e substituição.

Método da Adição

Consiste em somarmos as variáveis semelhantes das duas equações no intuito de obter resultado igual à zero. Veja a resolução do sistema a seguir:

Método da Substituição

Consiste em isolar x ou y em qualquer uma das equações do sistema, e substituir o valor isolado na outra equação. Observe:

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Podemos observar através dos exemplos resolvidos que, de acordo com a configuração do sistema, podemos resolvê-lo utilizando o método da adição ou o método da substituição.
A solução de um sistema consiste em um resultado que é chamado de par ordenado, o gráfico de uma equação do 1º grau é dado por uma reta. Um sistema de duas equações possui duas retas representadas no plano e a intersecção dessas retas é a solução geométrica do sistema. Concluímos que a solução de um sistema pode ser apresentada de duas formas matemáticas, uma algébrica outra geométrica (graficamente).

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equação - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Sistema de duas equações"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-duas-equacoes.htm. Acesso em 23 de novembro de 2019.

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