As equações do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes numéricos pertencentes ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são denominadas equações do 2º grau. Como toda equação, elas possuem como resultado, um conjunto solução denominado raiz. O diferencial dessas equações em relação às do 1º grau, é que elas podem ter três soluções diferentes de acordo com o valor do discriminante, representado pela letra grega ∆ (delta). Observe:
∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
∆ = 0, a equação possui raízes reais iguais.
∆ < 0, a equação não possui raízes reais.
A resolução de uma equação do 2º grau depende do valor de delta e de uma expressão matemática associada ao indiano Bháskara. Essa expressão consiste num método eficiente de resolução desse modelo de equação, com base nos coeficientes numéricos.
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Exemplo 1
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S = (x Є R / x = –2 e x = 5}
Exemplo 2
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S = (y Є R / y = 2/3}
Exemplo 3
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S = { } → conjunto vazio
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Raiz de uma Equação do 2º Grau "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm. Acesso em 14 de agosto de 2020.
(UCS-RS)
Se uma das raízes da equação 2x² – 3px + 40 = 0 é 8, determine o valor de p.
Determine o valor de m na equação x² – (m + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes sejam reais e diferentes.
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