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Pontos Notáveis de uma Parábola

Matemática

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A parábola é a representação de uma função do 2º grau. Na sua construção observamos alguns pontos importantes como as intersecções com os eixos x e y e os pontos de coordenadas do seu vértice.
Ao resolver uma equação do 2º grau utilizando o método de Bháskara teremos três possíveis resultados, todos dependendo do valor do discriminante ∆. Observe:

∆ > 0: duas raízes reais diferentes.
∆ = 0: uma raiz real ou duas raízes reais iguais.
∆ < 0: nenhuma raiz real.


Essas condições interferem na construção dos gráficos da função do 2º grau. Por exemplo, o gráfico da função y = ax² + bx + c, possui as seguintes características de acordo com o valor do discriminante:

∆ > 0: a parábola irá cortar em dois pontos o eixo x.
∆ = 0: a parábola irá cortar em apenas um ponto o eixo x.
∆ < 0: a parábola não irá cortar o eixo x.


Nesse momento devemos levar em consideração a concavidade da parábola, ou seja, quando o coeficiente a > 0: concavidade para cima, e a < 0: concavidade para baixo.
De acordo com as condições existentes de uma função do 2º grau, temos os seguintes gráficos:

a > 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:

∆ > 0

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∆ = 0

 



∆ < 0

a < 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:

∆ > 0

∆ = 0

∆ < 0

 

Vértices da Parábola





a > 0, valor mínimo

a < 0, valor máximo

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equação - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Pontos Notáveis de uma Parábola"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm. Acesso em 22 de julho de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Quais as raízes da função y = 2x2 + 10x + 12?

a) – 2 e – 3

b) 0 apenas

c) – 2 apenas

d) – 3 apenas

e) 2 e 3

Questão 2

Quais as coordenadas do vértice de uma parábola determinada pela função: y = x2 + x – 6?

a) – 1 e – 6

b) – 0,5 e – 6,25

c) 1 e 6

d) 0,5 e 6,25

e) 1 e 6,25

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