Pontos Notáveis de uma Parábola

A parábola é a representação de uma função do 2º grau. Na sua construção observamos alguns pontos importantes como as intersecções com os eixos x e y e os pontos de coordenadas do seu vértice.
Ao resolver uma equação do 2º grau utilizando o método de Bháskara teremos três possíveis resultados, todos dependendo do valor do discriminante ∆. Observe:

∆ > 0: duas raízes reais diferentes.
∆ = 0: uma raiz real ou duas raízes reais iguais.
∆ < 0: nenhuma raiz real.


Essas condições interferem na construção dos gráficos da função do 2º grau. Por exemplo, o gráfico da função y = ax² + bx + c, possui as seguintes características de acordo com o valor do discriminante:

∆ > 0: a parábola irá cortar em dois pontos o eixo x.
∆ = 0: a parábola irá cortar em apenas um ponto o eixo x.
∆ < 0: a parábola não irá cortar o eixo x.


Nesse momento devemos levar em consideração a concavidade da parábola, ou seja, quando o coeficiente a > 0: concavidade para cima, e a < 0: concavidade para baixo.
De acordo com as condições existentes de uma função do 2º grau, temos os seguintes gráficos:

a > 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:

∆ > 0

 

∆ = 0

 



∆ < 0

a < 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:

∆ > 0

∆ = 0

∆ < 0

 

Vértices da Parábola





a > 0, valor mínimo

a < 0, valor máximo

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equação - Matemática - Brasil Escola


Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm