Notificações
Você não tem notificações no momento.
Novo canal do Brasil Escola no
WhatsApp!
Siga agora!
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Raiz de uma Equação Completa do 2º grau

Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆.

Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara:
 

Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4


Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0


Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Raiz de uma Equação Completa do 2º grau"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm. Acesso em 21 de novembro de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(CESGRANRIO) O maior número que se deve subtrair de cada fator do produto 5x8, para que esse produto diminua de 36 unidades, é:

a)3           b) 5           c) 6           d) 8           e) 9

Exercício 2

(UFPE) Se x é um número real positivo tal que ao adicionarmos 1 ao seu inverso obtemos como resultado o número x, qual é o valor de x?

a) 1 – √5
       2

b) 1 + √5
      2

c) 1

d) 1 + √3
      2

e) 1 – √5