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Conforme estudado no artigo de “Função quadrática na forma canônica” , uma função quadrática pode ser escrita de outra forma. Na forma canônica podemos analisar a função quadrática a fim de determinarmos o ponto de máximo ou o ponto de mínimo.
Portanto, temos que a forma canônica de uma função quadrática é dada da seguinte forma:
f(x)=a(x-m)2+k
De tal forma que devemos analisar o valor do coeficiente a:
- Se a > 0 ,o menor valor da função f(x) é k = f(m)
- Se a < 0,o maior valor da função f(x) é k = f(m)
Vale ressaltar que o valor de m é dado pela seguinte expressão:
Vejamos a aplicação deste conceito.
Determine o valor de máximo ou de mínimo da função a seguir:
Portanto, a forma canônica será dada pela seguinte expressão:
Como a > 0, temos que o valor k é o ponto de mínimo da função dada.
De acordo com a teoria vista anteriormente, caso o valor do coeficiente a fosse menor que zero, teríamos um ponto de máximo ao invés de um ponto de mínimo.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola