Equações Matemáticas Relacionadas ao Trabalho e Potência de uma Força

Uma força somente realiza Trabalho se houver deslocamento do corpo no qual ela atua. Dessa forma, se uma pessoa em repouso segura um objeto, ela não está realizando Trabalho. Analisando dessa forma podemos relacionar esses acontecimentos com a seguinte equação matemática para o Trabalho realizado por uma força:  , onde τ (letra grega tau) = trabalho, F = força e d = deslocamento.

Em algumas situações o trabalho é realizado de forma mais rápida. Por exemplo, um percurso de uma maratona foi realizado por duas pessoas em tempos diferentes. Nesse caso dizemos que a pessoa que realizou o percurso em menos tempo desenvolveu uma maior potência média em relação a outra. Com base nessa definição temos que a equação matemática responsável pelo cálculo da potência de um corpo é dada pela expressão: , onde ∆t: variação de tempo.

Exemplo 1

Determine o trabalho realizado por uma Força de intensidade 250 N (Newton) aplicada sobre um corpo, o qual se desloca por 20 metros no mesmo sentido da força.

τ = F * d
τ = 250 * 20
τ = 5000 N/m
τ = 5000 J (joule)

Exemplo 2

Uma força de intensidade 40 N é aplicada a um corpo, deslocando-o por 5 metros na direção e sentido da força, durante 10 segundos. Com base nessas informações calcule:

a) o trabalho realizado pela força.
b) a potência média dessa força.

a) τ = F * d
τ = 40 * 5
τ = 200 N/m
τ = 200 J (joule)

b)

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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