Depreciação de Valores

Determinados bens patrimoniais, principalmente objetos de uso contínuo, sofrem desvalorização comercial devido ao uso e desgaste natural ao longo do tempo. Carros, maquinários de indústrias e objetos de escritórios (mesas e aparelhos eletrônicos) são os itens que mais sofrem desvalorização com o passar dos anos. O bom estado de conservação desses objetos influencia na venda futura, condicionando valores acima dos índices percentuais de depreciação. A compra de um objeto usado renderá lucros perante negociações rápidas, em que o comprador, em decorrência de oportunismo, oferece um valor inferior ao preço de mercado.

O cálculo da depreciação de um objeto é realizado de acordo com uma taxa percentual de desvalorização anual. A expressão matemática a seguir auxiliará nesse tipo de situação. Veja:

V_d = valor depreciado
V_p = valor pago
i = taxa de depreciação
t = tempo decorrido em anos

Exemplo 1

O valor de um automóvel novo corresponde a R$ 40.000,00. Considerando que a taxa de depreciação desse automóvel é equivalente a 10% ao ano, qual será seu valor daqui a 8 anos?

Depreciação de 10% corresponde a uma taxa unitária de – 0,1.

V_d = 40.000 * (1 – 0,1)⁸
V_d = 40.000 * 0,98
V_d = 40.000 * 0,43046721
V_d = 17.218,68

O valor após 8 anos será de R$ 17.218,68

Exemplo 2

Os componentes eletrônicos de um escritório sofrem desvalorização de 2% ao ano. Determine o valor desses componentes após 5 anos de utilização, considerando que o valor pago foi de R$ 100.000,00.

V_d = 100.000,00 * (1 – 0,02)⁵
V_d = 100.000,00 * 0,904
V_d = 90.400,00

Após 5 anos de depreciação o valor será de R$ 90.400,00.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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