Aplicações Trigonométricas na Física

As aplicações das definições matemáticas são primordiais nos estudos físicos, pois através de cálculos obtemos comprovações para as teorias relacionadas à Física. As funções trigonométricas seno, cosseno e tangente estão presentes em diversos ramos da Física, auxiliando nos cálculos relacionados à Cinemática, Dinâmica, Óptica entre outras. Dessa forma, Matemática e Física caminham juntas com o objetivo único de fornecer conhecimentos e ampliar novas pesquisas científicas. Veja através de exemplos resolvidos as aplicações da Matemática na Física.

Exemplo 1 – Dinâmica

Fórmula que permite calcular o trabalho da força F no deslocamento d de um corpo:
τ = F * d * cos Ө

Determine o trabalho realizado pela força F de intensidade √3/3 num percurso de 2m, de acordo com a ilustração, considerando que a superfície seja lisa. Use cosseno 30º = √3/2.

Exemplo 2 - Cinemática: Lançamento Oblíquo

A altura máxima atingida, o tempo de subida e o alcance horizontal são alguns dos elementos que constituem um lançamento oblíquo. De acordo com o ângulo formado entre o lançamento e a superfície o corpo, pode percorrer diferentes trajetórias. Caso a inclinação (ângulo) aumente, o objeto logicamente atinge uma altura mais elevada e um alcance horizontal menor; se o ângulo de inclinação diminui, a altura também diminui e o alcance horizontal se torna maior.

Um objeto é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial de 100m/s com uma inclinação de 30º. Determine o tempo de subida, a altura máxima e o alcance horizontal do objeto. Considere g = 10m/s².

Tempo de subida

Altura máxima

Alcance horizontal

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola