Notificações
Você não tem notificações no momento.
Novo canal do Brasil Escola no
WhatsApp!
Siga agora!
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Solução de um Sistema de Equações do 1º Grau com Duas Incógnitas Através da Representação Gráfica

Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

A solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é o par ordenado que satisfaz, ao mesmo tempo, as duas equações.

Observe o exemplo:

Soluções da equação x + y = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); etc.
Soluções da equação 2x + 4y = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); etc.

O par ordenado (3,4) é a solução do sistema, pois satisfaz ao mesmo tempo as duas equações.
Vamos construir o gráfico das duas equações e verificar se a intersecção das retas será o par ordenado (3,4).



Portanto, podemos verificar através da construção gráfica que a solução do sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é o ponto de intersecção das duas retas correspondentes às duas equações.

Exemplo 2

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

x notas de 20 reais y notas de 5 reais

Sistema de equações


Podemos verificar através da representação gráfica que a solução do sistema de equações do 1º grau é x = 6 e y = 4. Par ordenado (6,4).

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Solução de um Sistema de Equações do 1º Grau com Duas Incógnitas Através da Representação Gráfica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-um-sistema-equacoes-1-grau-com-duas-incognitas-.htm. Acesso em 02 de novembro de 2024.

De estudante para estudante