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O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. O sistema binário é usado pelos computadores é e constituído de dois dígitos o 0 e o 1. A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.
A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.
Numeração Binária e Numeração Decimal
Transformando decimal em binário
14(base10) = 1110(base2)
14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1
36(base10) = 100100(base2)
36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0
O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.
Transformando binário em decimal
110100(base2) = 52 (base10)
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
casa 6 |
casa 5 |
casa 4 |
casa 3 |
casa 2 |
casa 1 |
|
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
1 x 25 |
1 x 24 |
0 x 23 |
1 x 22 |
0 x 21 |
0 x 20 |
|
1 x 32 |
1 x 16 |
0 x 8 |
1 x 4 |
0 x 2 |
0 x 1 |
|
32 |
16 |
0 |
4 |
0 |
0 |
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52
1100100(base2) = 100(base10)
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
casa 7 |
casa 6 |
casa 5 |
casa 4 |
casa 3 |
casa 2 |
casa 1 |
|
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
1 x 26 |
1 x 25 |
0 x 24 |
0 x 23 |
1 x 22 |
0 x 21 |
0 x 20 |
|
1 x 64 |
1 x 32 |
0 x 16 |
0 x 8 |
1 x 4 |
0 x 2 |
0 x 1 |
|
64 |
32 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática