Resolução da 1º equação fundamental

As equações que podem ser resolvidas na forma sen x = sen a. Essa equação significa que, se encontrarmos dois ângulos que possuem o mesmo seno, então a sua soma deverá ser 180°.
Onde x é a incógnita da equação e a é o outro ângulo que pode ser representado em radianos que tem o mesmo seno que x.

A solução dessa equação é feita da seguinte forma:

S = {x  R ׀ x = a + 2kπ ou x = π – a + 2kπ}

Veja abaixo a resolução de uma equação trigonométrica utilizado a equação trigonométrica fundamental sen x = sen a.

Exemplo:
Para achar o conjunto solução da equação sen x = 1 é preciso ter o conhecimento de
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alguns conceitos na trigonometria.

Primeiro devemos encontrar qual ângulo que pode ser colocado no lugar de x para que o cosseno seja igual a . 

Observando o quadro das funções trigonométricas dos ângulos notáveis percebemos que sen de 30º é igual a .

Passamos 30º para radianos, utilizando regra de três: 180° está
para π assim como 30° esta para π. 
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Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática