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O estudo da proporção é divido em duas propriedades: Propriedade fundamental das proporções e propriedade da soma dos termos em uma proporção.
Propriedade fundamental da proporção
Quando fazemos a proporção de duas razões iremos ter os termos dos meios e dos extremos.
5 = 10 ou 5 : 8 = 10 : 16
8 16
Os números 5, 8, 10 e 16 são os termos dessa proporção sendo que 5 e 16 são os termos dos extremos e 8 e 10 são os termos dos meios.
Essa propriedade diz:
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos
Portanto, se pegarmos a proporção acima e aplicarmos essa propriedade iremos obter o seguinte resultado:
Produto dos termos dos meios: 8 x 10 = 80
Produto dos termos dos extremos: 5 x 16 = 80
Assim, verificamos que a propriedade é verdadeira.
Propriedades da soma dos termos em uma proporção
Uma proporção é composta por duas razões, ou seja, por quatro termos, pois cada razão possui 2 termos, veja:
Essa propriedade diz:
Se somar os dois termos da primeira razão e dividir pelo primeiro ou pelo segundo termo irá obter uma razão igual à soma dos dois termos da segunda razão dividida pelo terceiro ou quarto termo.
Veja o exemplo abaixo:
Dada a seguinte proporção:
Formando duas outras proporções iguais entre si.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática