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A probabilidade condicional é encontrada sobre o evento de outro evento e eventos independentes são eventos separados de um único espaço amostral. A probabilidade desse tipo de evento será:
Dado um espaço amostral qualquer, se dele tirarmos dois eventos e se eles forem independentes, então a sua probabilidade será calculada separadamente.
P(B|A) = P(B) e P(B|A) = P(A)
Exemplo:
Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de obtermos cara no segundo lançamento.
Indicamos por C e K as faces cara e coroa, respectivamente, temos que o espaço amostral E é:
E = {(C,C) , (C, K) , (K,K) , (K,C) }, n(E) = 4.
O evento que queremos é:
A = {(C,C) , (K,C) }, n(A) = 2
Logo: P(A) = n(A) = 2 = 1
n(E) 4 2
Agora, calcule a probabilidade de obtermos cara no segundo lançamento sabendo que obtivemos cara no primeiro lançamento.
Temos dois eventos a considerar: cara no primeiro lançamento, B = {(C,C) , (C,K)}, e cara no segundo lançamento, A = {(C,C) , (K,C)}. Como sabemos que ocorreu o evento B, temos que o evento A só pode ter ocorrido na intersecção de A e B:
P(A|B) = n(A ∩ B) = 1
n(B) 2
Observando as respostas das duas probabilidades, temos:
P(A|B) = P(A) = 1
2
Por isso, dizemos que A e B são eventos independentes.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
