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Monômios são expressões algébricas inteiras que apresentam somente produtos entre os coeficientes e a parte literal. Observe alguns monômios:
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Em um monômio podemos observar uma parte literal e outra parte numérica (coeficiente). Veja:
5x³
Coeficiente: 5
Parte literal: x³
17axb
Coeficiente: 17
Parte literal: axb
Adição e subtração de monômios
Ao adicionarmos e subtrairmos monômios devemos levar em consideração as partes literais semelhantes, adicionando ou subtraindo os coeficientes e preservando a parte literal. Veja exemplos:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
Multiplicação de monômios
Na multiplicação de monômios devemos multiplicar coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal. Ao multiplicar partes literais iguais, aplique a multiplicação de potências de bases iguais: somar os expoentes e repetir a base.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = –20a³x5
Divisão de monômios
Na divisão de monômios devemos dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal. Ao dividir partes literais iguais, aplique a divisão de potências de bases iguais: subtrair os expoentes e repetir a base.
16x5 : 4x² = 4x³ → (16:4) e (x5 : x²)
20a²x³ : (–5ax²) = –4ax → [20 : (–5)] e (a²x³ : ax²)
81x : 9x = 9
144x³b² : 2xb = 72x²b
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática