Exemplo 1
Paulo aplicou R$ 800,00 num investimento que rende 3% a.m., a juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o saldo será de R$ 1.200,00?
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Exemplo 2
Em uma determinada cidade a taxa de crescimento populacional e de 4% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?
População do ano-base = P0
População após um ano = P0 (1,04) = P1
População após dois anos = P0 (1,04)² = P2
População após x anos = P0 (1,04)x = Px
Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, temos:
Exemplo 3
Em quanto tempo 800 g de uma certa substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 2% ao ano, se reduzirá a 200 g? Use:
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em que Q é a massa da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos.
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Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Aplicações dos Logaritmos"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-dos-logaritmos.htm. Acesso em 26 de janeiro de 2021.
Considerando-se que x = 21000 e sabendo que log2 é aproximadamente igual a 0,30103, determine o número de algarismos de x.
Um líquido volátil diminui seu volume na ordem de 20% por hora. O seu volume se reduzirá à metade durante um tempo t. Considerando essas condições, determine aproximadamente o tempo t. (Dado log2 = 0,3)
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