Agrupamento de Dados em Intervalos

Os estudos estatísticos são responsáveis pela análise de informações através de tabelas informativas e representações gráficas, no intuito de fornecer clareza nos resultados obtidos. Os dados coletados são organizados em tabelas que detalham as frequências absoluta e relativa. Em algumas situações, a quantidade de informações diferenciadas torna inviável a construção de uma tabela com uma linha para cada representação de valor. Nesses casos optamos por agrupar os dados em intervalos de classes.

Para a melhor representação dessa situação iremos apresentar um grupo de pessoas, das quais suas alturas foram coletadas. Observe:

1. Amorim: 1,91
2. Antônio: 1,78
3. Bernardo: 1,69
4. Carlos: 1,82
5. Celso: 1,80
6. Danilo: 1,72
7. Douglas: 1,73
8. Daniel: 1,76
9. Everton: 1,77
10. Gabriel: 1,94
11. Gustavo: 1,84
12. Heitor: 1,87
13. Ítalo: 1,85
14. João Carlos: 1,89
15. João Vinicius: 1,70
16. Leonardo: 1,91
17. Lucas: 1,86
18. Marlon: 1,70
19. Orlando: 1,71
20. Pedro: 1,94

Para definirmos os intervalos, vamos realizar a subtração entre a maior e a menor altura: 1,94 – 1,69 = 0,25.

O número de intervalos deve ser sempre maior que quatro. No caso descrito, vamos estipular cinco intervalos de classe, dessa forma dividimos o intervalo total de alturas por 5:

0,25 : 5 = 0,05. Veja os intervalos:

1,69  1,74 (1,69 + 0,05)
1,74 1,79 (1,74 + 0,05)
1,79 1,84 (1,79 + 0,05)
1,84 1,89 (1,84 + 0,05)
1,89 1,94 (1,89 + 0,05)

Importante: no intervalo 1,69  1,74, o símbolo  indica fechado à esquerda e aberto à direita, assim as alturas iguais a 1,69; 1,70; 1,71; 1,72 e 1,73 serão registradas, e a altura 1,74 somente será computada no intervalo 1,74  1,79 e assim sucessivamente. Observe a tabela com os dados distribuídos de acordo com seu intervalo:

A tabela informa as alturas de acordo com os intervalos, a frequência absoluta e a frequência relativa e percentual.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola