Notificações
Você não tem notificações no momento.
Novo canal do Brasil Escola no
WhatsApp!
Siga agora!
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Área da Região Triangular em Relação as Coordenadas dos Vértices

Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

Podemos determinar a área de uma região triangular utilizando expressões relacionadas à Geometria Plana. Nas situações envolvendo coordenadas de posicionamento dos vértices de um triângulo, os cálculos são efetuados de acordo com o determinante de uma matriz quadrada, formada pelos valores das coordenadas dos pontos de posicionamento. A matriz construída deverá conter em uma de suas colunas os valores das abscissas e em outra, os valores das ordenadas dos pontos, uma terceira coluna será completada com valores iguais a 1.

 


A área do triângulo será determinada pela metade do valor da determinante. Veja:

 


Os vértices de um triângulo possuem as seguintes coordenadas de localização: A(–1, 1), B(4,0) e C(–3, 3). Vamos determinar a área dessa região triangular utilizando os princípios do determinante de uma matriz.

 

Aplicando Sarrus



Diagonal principal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Soma: 0 – 3 + 12 = 9

Diagonal secundária
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Soma: 0 – 3 + 4 = 1

D = (Somatório do produto dos elementos da diagonal principal) – (Somatório do produto dos elementos da diagonal secundária)

D = 9 – 1
D = 8

A = |D| / 2
A = 8 / 2
A = 4

A área da região triangular com os vértices localizados nos pontos A(–1, 1), B(4,0) e C(–3, 3) corresponde a 4 unidades de área.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Análítica - Matemática - Brasil Escola

 

 

 

 

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Área da Região Triangular em Relação as Coordenadas dos Vértices "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. Acesso em 02 de novembro de 2024.

De estudante para estudante