Praticando as Representações Gráficas

O estudo dos gráficos é cobrado em quase todas as situações envolvendo a Física. Portanto, podemos dizer que o gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas de uma maneira fácil e rápida. Através dos gráficos podemos verificar como uma grandeza física está variando em função de outra grandeza física. Neste artigo faremos uma análise geral sobre os gráficos.

Primeiro Exemplo:

O gráfico acima indica a posição, em função do tempo, de um móvel em movimento uniforme. Ele dá a abscissa em cada instante.

a) Leia no gráfico os valores de tempo correspondentes às posições: s = 3 m; s = 2 m; s = 1m; s = 0m.

b) O que ocorre no instante t = 4 s? Onde se encontra o móvel?

c) Calcule a velocidade escalar v.

d) Escreva a equação horária das abscissas.

Resolução:

Letra (a)

s=3 m → t=0 é o espaço inicial (s_0=3 m)
s=2 m → t=1 s
s=1 m → t=2 s
s=0 m → t=3 s (o móvel passa pela origem)

Letra (b)

No instante t = 4 s, a abscissa é negativa: s = -1m.

Letra (c)

Basta escolher dois pontos quaisquer:

s₁=2 m ↔ t₁=1 s
s₂=1 m ↔ t₂=2 s

Calculando a velocidade escalar:

v= 1m/s

Letra (d)

Para resolver essa questão basta considerar o valor do espaço inicial e da velocidade encontrada no item (c), da seguinte maneira:

s_0= 3 m  e  v= -1m/s
s= s_0+ v.t
s= 3- 1t

Segundo exemplo:

O gráfico acima indica a velocidade em função do tempo de dois móveis movendo-se em trajetória retilínea, no mesmo sentido. Sabe-se que eles partiram no instante t = 0, do mesmo local. Determine a distância entre A e B no instante t = 4 s.

Resolução:

No diagrama horário de velocidade escalar pode-se calcular a distância percorrida a partir da área do gráfico. Assim, a distância percorrida por A corresponde à área do menor trapézio; e a distância percorrida por B, à área do maior trapézio, até o instante t = 4 s. A distância (d) que os separa, no tempo de 4 s, será dada pela diferença entre as duas áreas. Pela figura abaixo notamos que essa diferença corresponde à área do triângulo MNP (área em amarelo no gráfico).

Da figura acima temos:

base:MN=10   altura:QP=4

d=área do triângulo MNP

d= 20 m

Por Domiciano Marques
Graduado em Física