GPS e equação do MRU em uso

A determinação precisa da posição é importante para inúmeras atividades, como o transporte rodoviário de cargas e a navegação marítima. Foi no ano de 1978 que o departamento de defesa dos Estados Unidos da América montou o Sistema de Posicionamento Global, mais conhecido por nós como GPS. Esse sistema de posicionamento faz uso de satélites para ajudar na determinação da posição. Para isso, colocou em órbita três satélites.

Os satélites colocados na órbita da Terra emitem sinais com padrões conhecidos que podem ser recebidos em qualquer ponto da Terra, seja no mar ou no ar, por receptores do tamanho de uma calculadora. Esse é o sistema de posicionamento que dá a maior precisão na atualidade.

O princípio básico do funcionamento do GPS é usar a posição dos satélites para determinar a localização de um objeto na Terra por meio de triangulação. Quando o receptor capta o sinal de um satélite, pode determinar exatamente sua distância. Isso se faz da seguinte maneira:

O receptor sincroniza seu sinal interno como sinal enviado pelo satélite, determinando assim o intervalo de tempo (Δt) entre o instante em que o sinal foi enviado e o instante em que foi recebido.

Como sabemos que a velocidade de transmissão de dados é igual à própria velocidade da luz (v = 2,998 x 10⁸ m/s), o receptor calcula a distância (ΔS) de separação entre o satélite e o objeto por meio da seguinte equação:

s=s₀+v.t
∆s=v.t

Suponha que o intervalo de tempo medido entre o GPS e um objeto seja de 0,065 s. Assim, qual seria a distância entre o GPS e o objeto? Basta fazer uso da equação acima para determinar a distância entre eles. Dessa forma:

∆s=2,998 .10⁸.0,065

∆s=19.487.00 km

Os satélites possuem a bordo relógios atômicos, que são mais precisos. Entretanto, para determinar a posição por meio de triangulação, é necessário que se conheça mais duas distâncias, que podem ser determinadas a partir de outros dois satélites. Hoje podemos ver que o GPS se tornou um acessório bastante utilizado por pessoas comuns, não mais tendo apenas a finalidade de uso militar.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física