Globo da morte

Uma moto em um globo da morte está sujeita a cair quando estiver em seu ponto mais alto, para que isso não ocorra é necessário ter uma velocidade mínima naquele ponto. Como o globo da morte é uma esfera oca onde o motociclista fica em sua parte interna, a força normal de reação ao contato da moto com a esfera (FN) vai estar sempre apontando para o centro da mesma e a força peso (P) do conjunto moto/piloto é sempre apontada para baixo.
Como o movimento da moto é circular, o vetor velocidade está sempre mudando de direção, desse modo podemos concluir que esse corpo possui uma aceleração apontando para o centro da esfera, conhecida como aceleração centrípeta (acp). O módulo da aceleração centrípeta é dado por: acp = v² / R

Com isso, no corpo agirá uma força, conhecida como Força Centrípeta (FCP), que está na mesma direção que a acp. O módulo da FCP é dado por: FCP = m . acp

No ponto mais baixo, a P está apontando para baixo, e a FN e FCP estão apontando para cima. De acordo com os princípios da Dinâmica, podemos ver que nesse ponto, FCP = FN - P. Já no ponto mais alto, tanto a P quanto a FN estão apontando para baixo, sendo assim, Fcp = FN + P. A velocidade mínima para passar no ponto mais alto acontece quando a moto está na iminência de cair, ou seja, quando estiver perdendo o contato com o globo. Com isso, a FN tende a zero, onde podemos considerá-la como nula.

FCP = FN + P; dados por P = m .g , FCP = m . vmin² / R e FN = 0 ,

onde m é a massa do conjunto moto/piloto e R é o raio do globo, temos:

m.vmin² / R = 0 + m .g  -->  vmin² = g .R 

Podemos perceber que a velocidade mínima para dar uma volta segura só depende do tamanho do globo, e não das massas do piloto e da moto. Esse mesmo conceito pode ser aplicado para calcular a velocidade mínima de um carrinho de montanha russa quando o mesmo faz um looping.

Por Luciano Calaça
Graduado em Física