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Raiz de uma Equação Completa do 2º grau

Matemática

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Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆.

Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara:

Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4


Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0


Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola


 EquaçãoMatemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Raiz de uma Equação Completa do 2º grau "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm>. Acesso em 29 de maio de 2016.

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