Para resolver a desigualdade □.-x²+9<0, vamos seguir os passos a seguir:
1. Começamos encontrando os pontos em que a função se anula. Para isso, igualamos a expressão a zero:
- x² + 9 = 0
No entanto, essa equação não possui soluções reais, pois o termo -x² é sempre negativo ou zero, enquanto 9 é sempre positivo. Portanto, a função □.-x²+9 nunca se anula.
2. Em seguida, vamos analisar o sinal da função em diferentes intervalos. Para isso, vamos considerar o sinal do termo -x²+9.
- Quando x < 0, temos -x² > 0 e 9 > 0. Portanto, o termo -x²+9 é sempre positivo nesse intervalo.
- Quando x > 0, temos -x² < 0 e 9 > 0. Assim, o termo -x²+9 é sempre negativo nesse intervalo.
3. Podemos concluir que a função □.-x²+9 é negativa quando x > 0 e positiva quando x < 0.
Portanto, a resposta para a desigualdade □.-x²+9<0 é: x > 0.
Espero ter ajudado!
