Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial para metros por segundo:
150 km/h = 41,67 m/s
Agora, podemos utilizar as equações do movimento parabólico para encontrar a velocidade no ponto mais alto da trajetória. Sabemos que a velocidade vertical no ponto mais alto é zero, então podemos utilizar a seguinte equação:
Vf^2 = Vi^2 + 2aΔy
Onde Vf é a velocidade final no ponto mais alto, Vi é a velocidade inicial, a é a aceleração da gravidade (-9,81 m/s^2) e Δy é a altura máxima alcançada.
Como a direção do lançamento forma um ângulo de 60° com a horizontal, podemos utilizar a seguinte relação trigonométrica:
sen(60°) = Δy/H
Δy = H * sen(60°)
Onde H é a altura máxima alcançada. Sabemos que a velocidade horizontal permanece constante durante todo o movimento, então podemos utilizar a seguinte equação para encontrar o tempo que o corpo leva para alcançar a altura máxima:
Δy = Viy * t + (1/2) * a * t^2
0 = Viy * t + (1/2) * a * t^2
t = Viy / (-1/2 * a)
Onde Viy é a componente vertical da velocidade inicial, que pode ser encontrada utilizando a seguinte relação trigonométrica:
sen(60°) = Viy / Vi
Viy = Vi * sen(60°)
Substituindo os valores na equação do tempo, temos:
t = (Vi * sen(60°)) / (-1/2 * (-9,81))
t = 5,05 s
Agora podemos utilizar a equação da velocidade final para encontrar a velocidade no ponto mais alto da trajetória:
Vf^2 = Vi^2 + 2aΔy
Vf^2 = (41,67 m/s)^2 + 2(-9,81 m/s^2)(H * sen(60°))
Vf^2 = 1731,67 - 19,62H
0 = 1731,67 -
